频率与概率一、教学内容与分析本节课学习的主要内容是理解两步试验的事件的概率问题,通过试验活动,体会频率的稳定性和会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率；其核心是会计算随机事件发生的概率，理解他的关键是学会画树状图和列表法求概率；学生在初二已经学习过有关该概率的知识，对概率有一定的认识，本节通过几个两步试验的事件的概率问题、通过试验活动，体会频率的稳定性,，并形成对概率的全面理解。感悟并非任何随机事件的发生的概率都可以理论地计算，利用类比的方法归纳出试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率这一规律，并据此估计某一事件发生的概率，发展学生初步的辩证思维能力；教学重点是理解频率稳定于概率这一规律和求随机事件发生的概率，解决的关键是学会特定的求概率的方法。二、教学目标与分析教学目标：（1）会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.（2）会借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.目标分析：（1）会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率是指利用实验频率稳定与理论概率这一规律，直接用实验去估计随机事件发生的概率，让学生体会这一规律.（2）借助于树状图、列表法计算随机事件的概率是指在理论基础上怎样利用有效的列举方法求某随机事件发生的概率，利用树状图和列表法就是一种有效地方法，所以要求学生掌握。三、问题诊断分析本节内容重点是学生会计算两步实验的概率，在这一过程中学生很难把握计算方法，故在讲解树状图或列表计算概率时一定要注意把步骤讲清楚，理清学生的思路。四、教学过程问题一：1．用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗?2．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6；“6”朝上的概率是多少?设计意图：本节内容共3课时，这是第一课时，设计以上两个小问主要是让学生回顾七、八年级的一步实验的概率计算，为本节内容的学习做好铺垫，以便学生更好地学习本节内容。师生活动：教师提出问题后，由学生集体口答。问题二：1．如果是连续掷两次均匀的硬币。会出现几种等可能的结果?出现‘一正一反’的概率为多少呢?(给学生思考时间,之后学生很可能猜测结论,让学生畅说欲言).2．如果将上面均匀的小立方体也连续掷两次，会出现几种等可能的结果，两次总数都是偶数的概率为多少呢?（学生面对这个问题与上个问题的反应相同.）提问：请大家分析这两个问题与前面两个问题有什么不同？设计意图：这是在上面一步实验的概率的基础上而设计的，既是上面问题的延续，又为后面的问题做了铺垫，使学生认识从一步到两步概率的发生、发展的过程，从而激发学生对两步概率的渴望，引发他们探求知识的欲望。师生活动：提出问题后，由学生思考两分钟，请个别学生回答，并要求他说出他是怎么做的；学生一般是用列举的方法去思考，有些学生可能会认为概率为，教师指出错误的情况；如果学习过树状图的方法，教师就用树状图或者列表法列举出所有的情况，在学生理解后可以提出以下变式问题：1、随机掷一枚均匀的骰子，点数小于3的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？2、用实验的方法估计下列事件发生的概率：随机掷一枚均匀的骰子，每次实验两次，两次骰子的点数和为6。问题三：教材第172页：用课前准备的扑克牌:每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验，估计一次试验中。两张牌的牌面数字和可能有哪些值?1、以同桌为单位，每人做30次实验，根据实验结果填写下面的表格：牌面数字之和234频数频率2、根据上表，制作相应的频数分布直方图．3、根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?4、计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?设计意图：这个问题是在前面两个问题的基础上而设计的，主要是引出频率与概率的关系，通过活动让学生体会实验频率与概率的联系与区别，为后面的理论概率打下基础。师生活动：教师提出问题后把课堂交给学生，做实验的时候引导好学生，如牌一定要分为两组，在每组中抽取一张，不能一次性的抽取两张；学...
