整式的加减（二）主要内容本章主要内容有整式的有关概念及整式的加减运算首先，要掌握整式、单项式、多项式等概念，能够准确地判断单项式的系数，次数及多项式的项，次数，常数项，并能将多项式按所含某一字母降幂排列或升幂排列。其次，要掌握同类项的本质属性，并能正确地合并同类项，在将同类项的概念加以拓广后，会简化某些运算。同时，应能够准确进行整式加减法，全面掌握求代数式的值的基本方法。重点难点分析1．能够准确地判断单项式的系数，次数，及多项式的项，次数，常数项。例1．已知是6次单项式，求n的值？解： 是6次单项式，∴由单项式的次数定义，有3n-2+2n+3=65n+1=65n=5∴n=1例2．已知：是关于x的五次三项式，求：n的值？解： 是关于x的五次三项式且2n+1>2n-1∴2n+1=52n=4∴n=22．去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。可把+（a-b）看作（+1）（a-b），把-（a-b）看作（-1）（a-b）则有+（a-b）=a-b，-（a-b）=-a+b，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。3．整式的加减实际上就是去括号和合并同类项。合并同类项时，只能把同类项合为一项。如果同类项的系数互为相反数，合并同类项后为0，不是同类项的不合并，但每步运算中不能漏掉，在运算中，如果遇到括号，应先运用去括号法则去掉括号。当遇到多重括号时，每去掉一个括号后要及时合并同类项，以减少项数避免错误及简化计算。例3．求整式与的和再与的差。解：——列式——去括号——合并同类项4．全面掌握求代数式值的基本方法。例4．若，求代数式的值？解：当时，原式小结：求代数式的值的常用方法是先化简再把字母的值代入化简式求值。例5．设a=-0.7，b=0.49，求代数式的值：解： a=-0.7，b=0.49∴a+2b-0.28=-0.7+0.98-0.28=03a-b=3×(-0.7）-4.9=-2.59∴原式=12.95小结本题求代数式的值是先代入求值的方法。即根据求值式的结构特征，直接代入求值。如果先将求值式化简，反而破坏了代数式的结构特征，失去化简求值过程的时机。例6．已知求的值？解： ∴∴ ∴原式=5×5-10=15小结本题求代数式的值是使用整体代入法，即将已知式整体代入求值式。这样可以避免求式中字母的值，从而简化了求值过程。例7．已知，求代数式的值？解：当时，原式小结本题将直接代入求值式，计算较繁杂，观察后可以发现可将当作整体，再合并同类项，再将代入求值。【同步达纲练习】一、填空题1．是________次单项式，系数是_________.2．是_____次______项式，其中次数最高的项是_________3．关于x的二次三项式，二次项系数是3，一次项系数是-2，常数项是-1，则这个二次三项式是__________4．两个单项式与的和是一个单项式，则m=_______，n=________5．用“+”号或“-”号填空（1）_____________（2）________________6．7．多项式减去一个多项式得则减去的这个多项式为_______8．若与是同类项，则m=______，n=_________两项相加的结果是_________9．若代数式在取得最大值时，代数式的值为________10．已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|=_________二．选择题1．多项式的项是下列几组中的（）（A）、x、3（B）、-x、-3（C）、x、-3（D）、-x、32．将a+b+2（b+a）-4（a+b）合并同类项得（）（A）a+b（B）-（a+b）（C）-a+b（D）a-b3．下列说法中正确的是（）（A）单项式a的系数是0，次数是0。（B）的系数为-7，次数是10。（C）是二次三项式。（D）单项式的系数是，次数是6。4．下列计算中正确的是（）（A）a-2（b+c）=a-2b-2c（B）a-2b-c-4d=a-c-2（b+4d）（C）（D）5．若，a+b=0，x，y互为倒数，则的值是（）（A）±16（B）（C）或（D）6．已知多项式，且A+B+C=0，则C为（）（A）（B）（C）（D）三、解答题1．已知是关于x的三次四项式，（1）按x的降幂排列（2）当，求这个多项式的值？2．先化简再求值（1）其中，，（2）其中，3．若求（1）的值。（2）的值。4．已知一个三角形的周长是3m+4n，其中一边是m-n，第二条边比第一条边长m+4n，求三角形的第三边。5．已知与是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值？当n取最小值...
