山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，整式的除法》教案1（新版）北师大版教学目标：1．理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算.2．经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3.体会数学在生活中的广泛应用.教学重点与难点：重点：多项式除以单项式的法则及其应用．难点：对多项式除以单项式的理解和领会.教法及学法指导：教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的.课前准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境，回顾旧知师：周宇同学在数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1．你能说明其中的道理吗？（学生思考，交流）生：设这个数为x，由题意可列式：（x2+x）÷x-1师：要解决这个问题，计算（x2+x）÷x就显得至关重要，为了解决这个问题我们先来回顾一下所学的相关知识.同底数幂的除法的运算性质是什么？举例说明.生：同底数幂相除，底数不变，指数相减.生：（学生举例，到黑板边写边讲）师出示课件展示计算：(1)(2)（学生独立做题，师巡视）师：以上的计算是什么运算？你能叙述这种运算法则吗？生:是单项式除以单项式.生：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.设计意图：同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运算.同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则.二、师生合作，探究法则师：今天，我们共同探索多项式除以单项式的运算法则及算理.教师板书课题：整式的除法（2）师：请同学们尝试完成一下问题.（出示课件）图中两个长方形的面积分别是：____________，这两个长方形的宽是__________.组合后的长方形的面积是：______________，组合后长方形的宽是_______________，则组合后的长方形的长为：_________________.（学生填空）师：由面积相等我们可以得到：(a+b)﹒m=am+bm那么(am+bm)÷m等于什么呢？生：等于a+b可以由有两种方式理解（1）()﹒m=am+bm，由前面的分析可以直接得出.（2）可以结合图形分别求出两个长再相加，即am÷m+bm÷m.师：同学们分析的非常好，类比刚才分析的过程，(x2+x)÷x（引例）可以如何处理呢?（学生独立探究后小组进行交流）师：哪位同学把你的做法给大家展示一下？（学生踊跃回答）生1：因为(x+1)×x=x2+x，所以(x2+x)÷x=x+1生2：（x2+x）÷x=x2÷x+x÷x=x+1，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加.师：通过上面的计算，你能发现什么规律呢？生1：多项式除单项式可以转化为单项式除以单项式．生2：应该是多项式的每一项除以除数才行.师：你能不能说出多项式除以单项式的运算法则呢？生：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得商相加．设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.三、应用法则，巩固夯实师：下面请大家利用多项式除以单项式的运算法则解决一些计算问题．（出示课件）例2计算：（1）（2）（3）（4）（学生独立完成，师巡视发现问题）解:(1)==(2)==（3）==(4)==教师针对学生出现的错误进行讲评，然后提出问题：师：在进行多项式除以单项式时，应注意哪些问题？生1：把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，即先把多项式各项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加；生2：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法来解决.生3：要明确除式与被除式中各项的符号，相除...
