1不等关系》一、内容与分析内容:章导言,引出不等关系,会列式表示不等关系
内容分析:1、章导言向同学们介绍本章应学习的知识,通过具体事例让学生认识到生活中的不等关系比相等关系更多
2、知道用数学符号表示不等关系,并能够将一些具体的数学问题用不等式列出,为后继学习做好铺垫
二、目标与分析目标:1、理解不等式的意义2、能根据条件列出不等式目标分析:同学们在前面学习过等式,知道等式的含义,不等关系是我们理解不等式的前提,所以我们要从不等关系中抽象出不等式的含义;同时要理解一些数学语言的含义如“不大于”,“不超过”等,同时要学会从具体问题中抽象出不等关系并列出不等式,为后面应用问题做好准备
三、问题诊断分析学生在理解有些数学语言如“不大于”,“不小于”,“不超过”可能会遇到困难,从而不会列出相应的不等式,所以在介绍这些关键词语的时候要从“大于”“小于”入手,通过具体事例逐步介绍让学生理解这些数学词语
四、教学过程分析1、创设问题情景,引入新课我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题,同时,我们也知道现实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题,本章我们就来了解不等式有关的内容
2、新课讲授问题一:你还记得小孩玩的翘翘板吗
你想过它的工作原理吗
其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的.那么,如何用式子来表示不等关系呢
设计意图:在总结前面学生举例的基础上,提出该问题,引起学生进一步思考,培养学生深入思考问题的习惯
学生在层层深入的思考中,亲身体会到不等关系在生活中的重要性,现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望
向同学们介绍不等符号“>”,“<”,“≤”,“≥”
问题二:例题1:用两根长度均为lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆
(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那