云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《6.2 定义与命题》教学设计（2） 北师大版VIP免费

《6.2定义与命题》一、内容及其分析1、教学内容：（1）命题的结构；（2）命题的真假。2、内容分析：本节课要学的内容是定义与命题，指得是命题中的真命题、假命题、定理的含义，命题的构成，能区分命题中的条件和结论。在上一节课的学习中，学生对命题的概念有了清楚的认识，但学生对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让学生对真假命题有一个清楚的认识，从而进一步了解定理、公理的概念。了解它关键是进行适当的巩固练习，在探讨命题的结构特征和修改命题形式时，让学生大胆说出自己的意见，避免学生机械模仿，要允许学生有错误，并能在自行改正错误中调整前进，允许部分学生在课余时间自行消化。教学的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义。解决重点的关键是通过学习学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念。二、目标及其分析（一）教学目标1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。2.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理。培养学生的语言表达能力及“举一反三”的能力。（二）目标分析1.了解命题中的真命题、假命题、命题的构成，就是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其图像或性质。2.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，学习本节之前，学生已经对命题的含义有所了解，并且已经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培养作好了充分准备。三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是弄清命题的含义，理清命题的构成，更多的学生只是能机械地将一个命题改写成“如果……那么……”的形式，往往改写的语句不够通顺、完整。要解决这一问题，就是在教学中在教学中，必须进行适当的巩固练习，允许部分学生在课余时间自行消化。关键是在探讨命题的结构特征和修改命题形式时，有的学生可能会说出比较幼稚、甚至可笑的语句，尽管如此，也应让学生大胆说出自己的意见，避免学生机械模仿，要允许学生有错误，并能在自行改正错误中调整前进，从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计问题1：什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明。问题2：观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。设计意图：探讨命题的结构特征，对命题的结构进行分析，让学生会判断一个命题的条件和结论。师生活动：总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式；（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论；（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论；（4）当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。例1：找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。设计意图：探究真假命题的验证，使学生了解命题有真假之分，并且知道怎样去判断真假命题。师生活动：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的，无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性，如何验证命题的正确性呢？读一读：课本226页，介绍《几何原本》...