中考数学 第15讲 三角形与全等三角形复习教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级全册数学教案VIP专享VIP免费

课题：第15讲三角形与全等三角形教学目标：1．了解三角形的：内角、外角、角平分线、中线和高线；了解三角形的三边关系、三角形的稳定性.2.掌握三角形的中位线的性质，会用中位线性质解决问题.3．熟练应用全等三角形的性质及判定定理证明线段相等、角相等，能识别两个三角形全等或通过识别两个三角形全等来进一步解决问题；4．深刻体会通过构造全等三角形，灵活“转化”问题的思路．教学重、难点：重点：角的平分线与线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理，并会应用它们进行有关的计算和证明．难点：构造三角形全等，灵活“转化”问题．教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前热身，厚积薄发师：同学们好，我们在七年级下册第五章曾经一起探讨过图形全等的有关知识，今天这节课就让我们再一次重新认识全等的三角形.首先请大家在昨天阅读课本的基础上，思考并完成导学案上“基础知识回顾”这一环节中的问题.（教师板书课题：第十六讲全等三角形）要求：①时间：5分钟；②先独立填空，然后小组内交流纠错、讲解、补充.附导学案（注：以下楷体字部分是导学案上的内容.）1.如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么DF=cm，∠D=度.2.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD.A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm.3.如图3，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是.4.如图4，已知AB=AC那么添加下列一个条件后，无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5.如图5，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对设计意图：1、2两个题目考查全等三角形的性质，3-5三个题目考查全等三角形的判定方法.让学生在解决这些问题的过程中，回顾本考点的基础知识.通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生加深对本考点知识的理解，体会小组合作的必要性.师：三角形全等这部分内容是中考数学试题命题的重要组成部分，这部分知识我们接触的比较早，使用的也相对比较熟练，结合我们的学习经历都知道全等知识穿插在初中很多的知识点中．我们找同学展示一下课前知识梳理.二、知识梳理，查缺补漏（多媒体展示，课前学案完成）【概念过关】1、全等形的概念：__________________________________．【温馨提示】完全能重合的图形：形状完全相同，大小固然相等，对应角也相等．2、全等三角形的概念：_________________。用符号“≌”表示，读作：全等．3、全等三角形的表示：（1）两个全等的三角形重合时：重合的顶点叫做_________；图1图2图3图4图5重合的边叫做________；重合的角叫做________。（2）如下图，△ABC和A′B′C′“全等”，记作______________.通常对应顶点字母写在对应位置上．【温馨提示】在写三角形全等的时候一定要把相对应角的顶点对应写，比如上图中写成△ABC≌△A′B′C′,而不能写成△ACB≌△A′B′C′,因为C对应的是C′所以这种写法是错误的．【全等三角形的性质】（1）全等三角形的_________相等；全等三角形的____________相等．（2）全等三角形的__________、______________相等．（3）全等三角形的对应边上的高________．（4）全等三角形的对应边上的中线________．（5）全等三角形的对应角平分线________．【全等三角形的判定】1、_________________________________(简记为SSS)2、__________________________________(简记为ASA)3、__________________________________(简记为AAS)4、___________________________________(简记为SAS)5、___________________________________(简记为HL)【全等三角形中常见的基本图形】翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素.平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素.旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素【设计意图】学生对以上几何图形并不陌生，只是不善于归纳和发现。通过专题复习，所学的知识重新再现，发现新知识，发现新的增长点。在证明线段的相等或求线...