有理数的减法一、内容及其分析本节课要学的内容是有理数的减法，指的是会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．学生已经学过有理数的加法，本节课的内容是有理数的减法就是在此基础上的发展。由于它还与有理数的乘除法有必然的联系，所以在本学科有重要的地位，并对整式的化简有重要作用，是本学科的核心内容。教学的重点是有理数减法法则的探索和应用，解决重点的关键是有理数减法法则的推导．二、目标及其解析1、目标定位：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．2、目标解析：理解有理数的减法法则，就是指知道把减法转变成加法然后用加法的法则进行计算。三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的困难是没有转变成加法就省略加号，产生这一困难原因是理解不了加减法的区别。要解决这一困难，就要讲清加减的转变法则，其中关键是一定要转变成加法后才能省略括号及加号。四、教学过程设计：（一）创设情景，引入新课问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．设计意图：依次问题引导学生，让他们知道有理数的减法来源于生活，能引起他们对数学学习的兴趣，增强学习的动力。师生活动：（1）最高气温是多少度？（2）最低温度是多少度？（3）温差是什么意思?（4）用什么方法计算温差？（5）怎样计算温差呢？问题2：计算下列各题，你能发现什么？（1）4－（－2）；（2）10―（―2）；（3）（－3）－（－2）；（4）0－（－2）．设计意图：通过问题1的解决后再让学生动手，使他们在具体的解题中能发现点什么，从而得到有理数的减法法则。师生活动：（1）学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？（2）学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+（－b）．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．（三）应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．设计意图：通过以上的练习可以让学生了解掌握有理数的加法与减法的联系，能够将它们相互转换，知道有理数都是省略加号的和的形式，反正是求和，所以只要把加法变成减法就可以进行加减混合运算了。师生活动：（1）学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析;（2）若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．①＝7.2＋4.8＝12；②＝；③＝；④．(3)比较：①和7.2＋4.8②和；③和；④和．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成，读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．当然＝．2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．设计意图：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．师生活动：（1）由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；（2）当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；（3）当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；（4）当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．设计意图：主要培养学生探索规律的意识与思想...
