山西省汾阳市三泉中学九年级数学上册《弧长及扇形面积》教案1新人教版教学内容1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念；3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=；4．应用以上内容解决一些具体题目．教学目标了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．重难点、关键1．重点：n°的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用．2．难点：两个公式的应用．3．关键：由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程．教具、学具准备小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．教学过程一、复习引入（幻灯片2—幻灯片4）二、探索新知（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．1．圆的周长公式是什么？2．圆的面积公式是什么？3．什么叫弧长？老师点评：（1）圆的周长C=2R（2）圆的面积S图=R2（3）弧长就是圆的一部分．（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______．3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．4°的圆心角所对的弧长是_______．……5．n°的圆心角所对的弧长是_______．（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为（幻灯片5）例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。（幻灯片6）说明：没有特别要求，结果保留。例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）（幻灯片7）分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．解：R=40mm，n=110∴的长==≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm．例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到△A/BC/的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。（幻灯片8）练习：（幻灯片9、幻灯片10）扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。（幻灯片11）判断：下列图形是扇形吗？（幻灯片12）（小黑板），请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：1．该图的面积可以看作是_______度的圆心角所对的扇形的面积．2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．……5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．老师检察学生练习情况并点评1．3602．S扇形=R23．S扇形=R24．S扇形=5．S扇形=因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形==（幻灯片13—幻灯片15）判断：几种特殊的扇形（幻灯片16）练习：（幻灯片17—幻灯片22）三、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念．3．圆心角为n°的扇形面积是S扇形==4．运用以上内容，解决具体问题．四、布置作业五、课后反思：
