简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2017山东,5,5分含有逻辑联结词的命题真假的判断不等式的性质;特称命题★★☆2014重庆,6,5分含有逻辑联结词的命题真假的判断方程的根与恒成立问题全称量词与存在量词理解全称量词和存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定2015湖北,3,5分特称命题的否定—★★☆2014天津,3,5分全称命题的否定—分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.3.本节内容在高考中约为5分,属于中低档题.破考点【考点集训】考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2019届陕西西安高新第一中学9月月考,2)已知命题p:x∈∃R,x-2>0,命题q:x∈∀R,❑√x0恒成立,命题Q:x∃0∈[-2,2],2a≤2x0,若命题P∧Q为真命题,则实数a的取值范围为.答案(54,2]考点二全称量词与存在量词1.(2019届湖北重点中学9月联考,3)命题“∀x∈R,总有x2+2>0”的否定是()A.“x∀∉R,总有x2+2>0”B.“x∈∀R,总有x2+2≤0”C.“x∈∃R,使得x2+2>0”D.“x∈∃R,使得x2+2≤0”答案D2.(2017河南商丘二模,3)已知f(x)=sinx-x,命题p:x∈∃(0,π2),f(x)<0,则()A.p是假命题,¬p:x∈∀(0,π2),f(x)≥0B.p是假命题,¬p:x∈∃(0,π2),f(x)≥0C.p是真命题,¬p:x∈∀(0,π2),f(x)≥0D.p是真命题,¬p:x∈∃(0,π2),f(x)≥0答案C3.(2019届湖南十校9月联考,14)若“∀x∈[-π4,π3],m≤tanx+1”为真命题,则实数m的最大值为.答案0炼技法【方法集训】方法1含有逻辑联结词的命题真假的判断方法1.(2018山西康杰中学10月月考,2)已知命题p:x≥0,2∀x≥1;命题q:若x>y,则x2>y2.则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨q答案B2.(2018河南顶级名校期中,5)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∨qD.(¬p)∧q答案B3.(2017安徽安庆二模,3)设命题p:x∃0∈(0,+∞),x0+1x0>3;命题q:x∈(2,+∞),x∀2>2x,则下列命题为真的是()A.p∧(¬q)B.(¬p)∧qC.p∧qD.(¬p)∨q答案A方法2全(特)称命题真假性的判断方法1.(2019届贵州贵阳调研,4)以下四个命题中,真命题是()A.x∈(0,π),∃使得sinx=tanxB.“x∈∀R,x2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,x02+x0+1<0”C.θ∈∀R,函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数D.△ABC中,“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=π2”的充要条件答案D2.(2017河南安阳二模,3)设命题p:函数f(x)=lnex+1e-x+1为奇函数;命题q:x∃0∈(0,2),x02>2x0,则下列命题为假命题的是()A.p∨qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧qD.(¬p)∨(¬q)答案C过专题【五年高考】自主命题·省(区、市)卷题组考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是()A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q)答案A2.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.p∧¬qB.¬p∧qC.¬p∧¬qD.p∧q答案A考点二全称量词与存在量词1.(2015湖北,3,5分)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1∀B.x(0,+∞),lnx=x-1∀∉C.x∃0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x∃0(0,+∞),lnx∉0=x0-1答案A2.(2014天津,3,5分)已知命题p:x>0,∀总有(x+1)·ex>1,则¬p为()A.x∃0≤0,使得(x0+1)ex0≤1B.x∃0>0,使得(x0+1)ex0≤1C.x>0,∀总有(x+1)ex≤...
