新人教版七年级数学上册有理数的乘法(3)VIP免费

有理数的乘法(3)教学目的：使学生理解有理数乘法的合理性，能运用乘法法则进行有理数的乘法运算。重点：有理数的乘法法则。难点：两个有理数相乘时的符号的确定。教学过程：新课：2.9有理数的乘法（板书）一、复习：计算(1)(+3)×(+9);(2);(3)0×(+5.4).((1)27;(2);(3)0)以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？(1)(-3)×(-9);(2);(3)0×(-5.4).又该怎样计算？二、新授：采用例子：向东西方向运动的问题规定东为正，西为负.1)假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？我们可以把这个过程用式子表示出来：2×3它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是2×3=6.结果一共向东运动了6米；2)不向东而向西每次运动2米，并且沿相同方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？答：-2米.我们来列式计算一下：(-2)×3，应该等于多少呢？我们来看，经过3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2)×3=-6.结果一共向东运动了-6米；3)每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？东的反方向应该是……?答：西.沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动-3次，列式应该为：2×(-3)，又等于多少呢？(指出数轴上的提示)答：2×(-3)=-6.结果一共向东运动了-6米；4)每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次,问一共向东运动了几米？根据以上几个小题的规律，列式就应该是(-2)×(-3)答案是多少？（指出提示）答：(-2)×(-3)=6.结果一共向东运动了6米。观察这四个有理数乘法式子：1）2×3=6；2）(-2)×3=-6；3）2×(-3)=-6；4）(-2)×(-3)=6.看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的?符号不同的时候，积是正的还是负的?答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负.也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负（板书）练习：P95练习1(口答)如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是……？答：6.也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值.合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘.（板书）除此以外，还要一个特别的有理数------0我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0.负数与零相乘也不例外.（例如在刚才的例子中，(-2)×0就表示在原点处向西运动了0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0.）也就是说：任何数同0相乘，都得0.（板书）这就是有理数的乘法法则。例1计算(1)(-3)×(-9);(2);(3)0×(-5.4).解：练习：P95.2((1)~(8)口答，(9)~(12)同学上黑板做)注：1）依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；2）对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；3）无论如何，与0相乘都得0。三、推广：观察以下四个式子：（1）2×3×4×(-5)；（2）2×3×(-4)×(-5)；（3）2×(-3)×(-4)×(-5)；（4）(-2)×(-3)×(-4)×(-5).可以发现，负因数的个数是奇数时，积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数。很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.（板书）（在课本P96）练习：P97.1例2计算(-3)×解：练习：P97.2那么7.8×(-8.1)×0×(-19.6)谁能一眼就看出结果？答：0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.例3＊计算：（1）8+5×(-4)；(2)(-3)×(-7)-9×(-6).解：注意：要先乘除，后加减。练习：P97.3四、小结：今天我们学习了有理数的乘法，并确立了乘法法则，而如何确定积的符号是进行有理数乘法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”。五、作业：P100.1、2.（1）、（3）、（5）、3.（1）、（3）、（5）、5.（1）、（3）、（5）.积的符号是”+”还是”-”?几个正负数相乘，究竟什么时候是”+”，什么时候是”-”呢？观察式子中负因数的个数-+-+1234