指数和指数函数探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数幂的运算①了解指数函数模型的实际背景;②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算2019课标全国Ⅰ,3,5分指数运算对数运算★☆☆指数函数的图象及性质①理解指数函数的概念,理解指数函数的奇调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画指数函数的图象;②体会指数函数是一类重要的函数模型2017北京,5,5分指数函数的奇偶性和单调性—★★☆分析解读本节主要考查指数函数的图象和性质,指数式,幂,以及指数型复合函数性质的应用,难度不大.破考点练考向【考点集训】考点一指数幂的运算(2020届四川绵阳第三次诊断,12)若x,y,z为正实数,且3x=4y=12z,x+yz∈(n,n+1),n∈N,则n的值是()A.2B.3C.4D.5答案C考点二指数函数的图象及性质1.(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C2.(2019湖北黄冈、华师附中等八校第一次联考,3)设a=log2018❑√2019,b=log2019❑√2018,c=201812019,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a答案C3.(2019河南名校联盟尖子生第六次联合调研,13)函数f(x)=ax-2019+2020(a>0且a≠1)的图象过定点A,则点A的坐标为.答案(2019,2021)炼技法提能力【方法集训】方法1指数函数的图象及其应用1.(2018广东潮州期末,6)在我国西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测,经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()答案D2.(2020届河南商丘开学检测,7)已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在(0,2)内的值域是(1,a2),则函数y=f(x)的图象大致是()答案B3.(2020届广东佛山联考,7)函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)的图象恒过点A,则下列函数中图象不经过点A的是()A.y=❑√1-xB.y=|x-2|C.y=2x-1D.y=log2(2x)答案A方法2指数函数的性质及其应用1.(2018河南八市第一次测评,10)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a>1且a≠2)在区间(0,+∞)上具有不同的单调性,则M=(a-1)0.2与N=(1a)0.1的大小关系是()A.M=NB.M≤NC.M
N答案D2.(2018福建台江期末,9)若2x+5y≤2-y+5-x,则有()A.x+y≥0B.x+y≤0C.x-y≤0D.x-y≥0答案B3.(2019皖东名校联盟第二次联考,7)若函数y=4x-2x+1+b在[-1,1]上的最大值是3,则实数b=()A.3B.2C.1D.0答案A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组(2019课标全国Ⅰ,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则()A.a0,函数f(x)=2x2x+ax的图象经过点P(p,65)、Q(q,-15).若2p+q=36pq,则a=.答案6考点二指数函数的图象及性质1.(2017北京,5,5分)已知函数f(x)=3x-(13)x,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数答案B2.(2016浙江,7,5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥|b|,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b答案B答案BC组教师专用题组考点一指数幂的运算1.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三个数中最大的数是.答案log252.(2014安徽,11,5分)(1681)-34+log354+log345=.答案278考点二指数函数的图象及性质1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.ay3B.sinx>sinyC.ln(x2+1)>ln(y2+1)D.1x2+1>1y2+1答案A3.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)=x12D.f(x)=(12)x答案B【三年模拟】时间:35分钟分值:50分一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2019河北唐山第一中学冲刺(一),2)已知01)的图象的大致形状是()答案C4.(2020届辽宁本溪中学检测,9)函数f(x)=(21+ex-1)cosx的图象的大致形状是()...
