中考数学总复习教案 课时35 矩形、菱形、正方形VIP免费

课时35．矩形、菱形、正方形【课前热身】1.矩形的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为cm.2.（08肇庆）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.3.若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为．4.（08义乌）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形5.(08宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB＝BCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD【考点链接】1.特殊的平行四边形的之间的关系2.特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是____________；要使ABCD成为菱形，需增加的条件是____________；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________.四边形四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形梯形梯形正方形正方形一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等等腰梯形两腰相等3.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典例精析】例1如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长积．例2（08乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．【中考演练】1.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．2.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°3.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（）ABCDODCFBAEBGAEFHDCA．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.5．（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6.已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：（１）⊿ABC是等腰三角形（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.﹡7.(08咸宁）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．BDCEFAABCEFMNOBACDESF