浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 5.1 认识不等式教案1 浙教版VIP免费

5.1认识不等式课题（教学内容）5.1认识不等式总1课时第1课时教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，会根据给定的条件列不等式3、经历学生自己取值、描点的过程，掌握用数轴表示各类的不等式。4、会利用不等式和数轴的知识解决实际生活中的不等关系。重点不等式的概念和列不等式难点用数轴表示不等式，并用不等式的知识解决实际生活中的不等问题教法情景教学法板书设计屏幕5.1不等关系教学过程教学设计过程：一、话生活：你能用数学式子表示生活中的以下这些情况吗？1、生活中一副场景:用v(km/h)表示汽车的速度。2、如图,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g)。3、如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2kg，小明的身体质量为q（kg）。4、人民公园的票价是:每人5元,某班有27名同学去公园进行活动.若人民公园规定：一次购票满30张每张可少收1元.当领队准备好了钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同学喊住了？超速80领队,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？5、数学问题：要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们与我们学过的等式有区别吗？【概念】像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequalitysymbol）2、练一练：（1）.在下列数学表达式中,属于不等式的是()①–3<0;②3x+5>0;③x²–6;④x=–2;⑤y≠0;⑥x-2≥x（2）选择适当的不等号填空：(1)2____－3(2)____3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y3、讲解例题例1根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；（4）a与b的的和是非负数（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.4、继续探究：问题1、若x<1,x可以取什么值？问题2、你能在数轴上表示所有的x吗？问题3、你能用同样的方法把x≤-1，–2≤x＜3表示在数轴上吗？(问题1与问题2让学生上黑板尝试、补充，最后由老师规范，问题3让两位学生板练)【归纳】x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？5、说一说:下列表示怎样的不等式？6、讲解例2一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.三、巩固反思：作业题A组第3题，B组第5题四、小结：你说我说大家说通过这节课的学习，同学们有哪些收获？3012a