山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册 3.3.1 探索三角形全等的条件教案 （新版）北师大版VIP免费

3.3.1探索三角形全等的条件教案教学目标：1．经历，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略.2．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.3．在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.教学重点与难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件.难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透及应用..教法与学法指导：本节课探索第一种判定方法—边边边，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备同时也获得了一些数学活动经验的基础.在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力另外，这使学生能主动参与本节课的操作、探究.遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法.用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法.课前准备:以4人活动小组为单位，每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型.材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）.教学过程：一、创设情境，提出问题师：什么是全等三角形？全等三角形具有哪些性质？生：口答.师：课件展示：小明手中有一个三角形要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个条件？生：要量出这个三角形的三条边长和三个角的大小.师：数据条件能否尽可能少吗？最少几个条件？这节课我们来探究三角形全等的条件.引出课题.设计意图：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念.通过问题情境的创设，引入本课的课题，激发学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要.二、设问质疑，探究尝试师：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？生：不能.（这个结论很容易得出）师：生：两角；两边；一角一边师：每种情况下作出的三角形一定全等吗？生：不敢确定.师：下面我们来探究这个问题.画一画1：（1）三角形的一个角为30°，一条边为3cm（2）三角形的两个角分别是：30°，45°（3）三角形的两条边分别是：4cm，6cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否完全重合。验一验：课件演示验证，形成结论：已知三角形的二个条件得到的三角形不一定全等.设计意图：学生动手画图、操作验证，从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考.参与构建对知识的形成和体验.并对只给出一个条件或两个条件时都不能保证所画的三角形全等有更直观的认识.师：我们前面已探讨了已知三角形的一个条件或二个条件得到的三角形不一定全等；那么已知三角形的三个条件得到的三角形是否一定全等？我们来进一步探讨这方面的问题.师：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？生：三角；三边；两角一边；两边一角.分类讨论，操作画图：画一画2：（1）已知三角形的三个角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，是否全等.说明：学生利用三角板和量角器，可以直接画出这个三角形，提示同学可以把画出的三角形剪下来，与同组同学验证所画三角形是否重合，学生得出结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等.（2）已知三角形的三条边分别是4cm，5cm，和7cm,你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？.说明：教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，对于这个图形的画法，学生容易思维定势，只利用三角板去画，结果会很吃力，但只要提示大家利用第二章的尺规画图，则同学们就会很快画出这个图形，同组同学画完后剪下三角形，放在一起，对应边和对应角放在一起，观察它们是否会重合并得出结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“sss”.师：强调“对应”二字，即：长边对...