直线、圆的位置关系挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.两直线的位置关系①能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;②能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标;③掌握两点间的距离公式,点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离2014江苏,11,5分两直线平行求参数的值导数★★☆2014四川,14,5分两直线相交求最值基本不等式2.直线与圆的位置关系①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系;②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;③初步了解用代数方法处理几何问题的思想2018课标Ⅲ,6,5分直线与圆的位置关系求范围三角形面积公式★★☆2017课标Ⅱ,9,5分直线与圆的位置关系双曲线的几何性质2016课标Ⅲ,16,5分直线与圆的位置关系点到直线距离公式3.圆与圆的位置关系2015课标Ⅱ,7,5分直线与圆的位置关系求弦长圆的方程分析解读从近5年的高考情况来看,本节主要考查两条直线的位置关系、直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题等,一般为选择题、填空题,难度中等,本节知识还常常与其他知识结合在一起考查最值问题,在解题时要充分利用圆的几何性质简化运算过程,认真体会数形结合思想的应用.破考点【考点集训】考点一两直线的位置关系1.(2018河北五个一联盟联考,3)已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是l1平行于l2的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C2.(2018河南顶级名校第二次联考,6)已知m,n,a,b∈R,且满足3m+4n=6,3a+4b=1,则❑√(m-a)2+(n-b)2的最小值为()A.❑√3B.❑√2C.1D.12答案C考点二直线与圆的位置关系1.(2017安徽江南十校联考,6)直线l:x-y+m=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0恒有公共点,则m的取值范围是()A.[-❑√2,❑√2]B.[-2❑√2,2❑√2]C.[-❑√2-1,❑√2-1]D.[-2❑√2-1,2❑√2-1]答案D2.(2017福建漳州八校4月联考,7)已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么()A.m∥l,且l与圆相交B.m⊥l,且l与圆相切C.m∥l,且l与圆相离D.m⊥l,且l与圆相离答案C考点三圆与圆的位置关系1.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切,则ab的最大值为.答案942.(2018江苏镇江期末)已知圆C与圆x2+y2+10x+10y=0相切于原点,且过点A(0,-6),则圆C的标准方程为.答案(x+3)2+(y+3)2=18炼技法【方法集训】方法1对称问题的处理方法1.(2017河北五校联考,5)直线ax+y+3a-1=0恒过定点M,则直线2x+3y-6=0关于M点对称的直线方程为()A.2x+3y-12=0B.2x-3y-12=0C.2x-3y+12=0D.2x+3y+12=0答案D2.(2018重庆模拟,8)已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=4,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为()A.(x+2)2+(y-2)2=4B.(x-2)2+(y+2)2=4C.(x+2)2+(y+2)2=4D.(x-2)2+(y-2)2=4答案B3.一束光线经过点P(2,3)射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过点Q(1,1),则入射光线所在直线的方程为.答案5x-4y+2=0方法2与圆有关的切线和弦长问题的处理方法1.(2015山东,9,5分)一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.-53或-35B.-32或-23C.-54或-45D.-43或-34答案D2.(2018河北衡水中学五调,13)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦长为2❑√3,则a的值是.答案03.(2018山西晋中二模,14)由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为.答案❑√7过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组1.(2018课标Ⅲ,6,5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[❑√2,3❑√2]D.[2❑√2,3❑√2]答案A2.(2017课标Ⅱ,9,5分)若双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为()A.2B.❑√3C.❑√2D.2❑√33答案A3.(2015课标Ⅱ,7,5分)过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()A.2❑√6B.8C.4❑√6D.10答案C4.(2016课标Ⅲ,16,5分)已知直线l:mx+y+3m-❑√3=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若|AB|=2❑√3,则|C...
