命题及其关系、充分条件与必要条件探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点命题及其关系理解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系2018北京,11,5分命题的真假判断不等式的性质★★☆2015山东,5,5分四种命题间的关系一元二次方程根的情况充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义2019天津,3,5分充分条件与必要条件的判断不等式的解法★★★2019北京,6,5分充分条件与必要条件的判断三角函数的性质2019浙江,5,4分充分条件与必要条件的判断不等式的性质分析解读1.本节主要考查充分、必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理能力.破考点练考向【考点集训】考点一命题及其关系1.(2020届湖北荆门调研,5)下列命题中,真命题的个数为()①“若一个整数的末位数是0,则这个整数能被5整除”的逆命题;②“若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题;③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题;④“每个正方形都是平行四边形”的否命题.A.1B.2C.3D.4答案B2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2019安徽重点高中联考,14)原命题为“在△ABC中,若cosA<0,则△ABC为钝角三角形”,则其逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为.答案1考点二充分条件与必要条件1.(2020届河南信阳调研,1)设a,b为实数,命题甲:ab>b2,命题乙:a>b>0,则命题甲是命题乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B2.(2019安徽合肥八中月考,3)已知p:1a-2≥12成立,q:函数f(x)=-(a-1)x(a>1且a≠2)是减函数,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2017北京,7,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2020届湖南衡阳8月联考,13)若“m>a”是“函数f(x)=(13)x+m-13的图象不过第三象限”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.答案(-∞,-23)炼技法提能力【方法集训】方法1四种命题及其真假的判定方法1.(2020届广西南宁二中8月月考,6)已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是()A.否命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数,则m>1”是真命题B.逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”是真命题C.逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是减函数”是真命题D.逆命题“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数”是假命题答案B2.(2019安徽蚌埠重点中学联考,5)下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“存在x∈R,sinx+cosx=❑√3”,则¬p是假命题B.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要条件C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“对任意x∈R,x2+x+1≥0”D.命题“若tanα≠1,则α≠π4”的逆否命题是真命题答案D3.(2018河南4月高考适应性考试,3)下列说法中,正确的是()A.命题“若am20”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件答案B方法2充分条件与必要条件的判定方法1.(2020届河南平顶山调研,6)设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)上单调递增;q:m≥43.则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C2.(2020届江西名师联盟8月联考,5)设a,b是非零向量,“a·b=|a||b|”是“a∥b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A3.(2019宁夏顶级名校联考,3)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不...
