简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2017山东,3,5分复合命题的真假判断不等式的性质及对数函数的性质★☆☆2.全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义;②能正确地对含有一个量词的命题进行否定2015课标Ⅰ,3,5分特称命题的否定★☆☆2016浙江,4,5分全(特)称命题的否定分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题.3.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.破考点练考向【考点集训】考点一简单的逻辑联结词1.(2020届河南郑州一中11月适应性考试,5)设命题p:函数y=1x在定义域上为减函数;命题q:a,b∈(0,+∞),∃当a+b=1时,ab=13.则以下说法正确的是()A.p∨q为真B.p∧q为真C.p真q假D.p,q均为假答案D2.(2019河北唐山第一次模拟,6)已知命题p:f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcosx的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是()A.¬pB.qC.p∧qD.p∧(¬q)答案D3.(2018安徽淮北第二次(4月)模拟,3)命题p:若向量a·b<0,则a与b的夹角为钝角;命题q:若cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0.下列命题为真命题的是()A.pB.¬qC.p∧qD.p∨q答案D考点二全称量词与存在量词1.(2020届辽宁葫芦岛六校协作体11月月考,2)命题“存在一个偶函数,其值域为R”的否定为()A.所有的偶函数的值域都不为RB.存在一个偶函数,其值域不为RC.所有的奇函数的值域都不为RD.存在一个奇函数,其值域不为R答案A2.(2020届湖北部分重点中学新起点考试,1)命题“∀x>1,x2-x>0”的否定是()A.x∃0≤1,x02-x0≤0B.x>1,x∀2-x≤0C.x∃0>1,x02-x0≤0D.x≤1,x∀2-x>0答案C3.(2019安徽蚌埠第一次教学质量检查,4)命题p:存在常数列不是等比数列,则命题¬p为()A.任意常数列不是等比数列B.存在常数列是等比数列C.任意常数列都是等比数列D.不存在常数列是等比数列答案C4.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,13)设命题p:x∃0∈R,2x0+21-x0<2,则¬p:.答案∀x∈R,2x+21-x≥2炼技法提能力【方法集训】方法解决与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题的方法1.(2020届山西吕梁10月阶段性测试,7)已知p:|a-1|<6,q:关于x的方程x2+(a+2)x+1=0没有正数根,使p∨q为真命题的实数a的取值范围是()A.(-∞,-5]B.(-4,7)C.(-5,+∞)D.(-5,-4)答案C2.(2019安徽江淮十校第三次联考,13)若命题“∀x∈[0,π3],1+tanx≤m”的否定是假命题,则实数m的取值范围是.答案[1+❑√3,+∞)3.(2019安徽宣城八校联考期末,17)已知命题p:对任意x∈R,不等式2x+|2x-2|>a2-a恒成立;命题q:关于x的方程x2+2ax+1=0有两个不相等的实数根.若“(¬p)∨q”为真命题,“(¬p)∧q”为假命题,则实数a的取值范围是.答案{-1}∪(1,2)【五年高考】A组统一命题·课标卷题组(2015课标Ⅰ,3,5分)设命题p:n∈∃N,n2>2n,则¬p为()A.n∈∀N,n2>2nB.n∈∃N,n2≤2nC.n∈∀N,n2≤2nD.n∈∃N,n2=2n答案CB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一简单的逻辑联结词(2017山东,3,5分)已知命题p:x>0,ln(x+1)>0;∀命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q答案B考点二全称量词与存在量词1.(2016浙江,4,5分)命题“∀x∈R,n∈∃N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.x∈∀R,n∈∃N*,使得nnB.n∈∀N*,f(n)∉N*或f(n)>nC.n∃0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.n∃0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0答案D【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2020届山东夏季高考模拟,7)设命题p:所有正方形都是平行四边形,则¬p为()A.所有正方形都不是平行四边形B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形答案C2.(2020届四...
