简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2019课标全国Ⅲ,11,5分含有逻辑联结词的命题真假的判断简单的线性规划★★☆全称量词与存在量词理解全称量词和存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定———★☆☆分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.3.本节内容在高考中约为5分,属于中低档题.破考点练考向【考点集训】考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2019陕西西安高新第一中学月考,2)已知命题p:x∃0∈R,x0-2>0,命题q:x∈R,∀❑√x0恒成立,命题Q:x∃0∈[-2,2],2a≤2x0,若命题P∧Q为真命题,则实数a的取值范围为.答案(54,2]考点二全称量词与存在量词1.(2020届河南信阳调研,3)命题“∀x∈(0,+∞),13x3-x+1>0”的否定是()A.x∃0(0,+∞),∉13x03-x0+1≤0B.x(0,+∞),∀∉13x3-x+1≤0C.x∃0∈(0,+∞),13x03-x0+1≤0D.x∈(0,+∞),∀13x3-x+1<0答案C2.(2020届安徽六安一中8月月考,13)已知命题p:x∈[1,2],x∀2-a≥0,命题q:x∈R,x∃2+2ax+2-a=0,若p且q为真命题,则实数a的取值范围为.答案{a|a≤-2或a=1}炼技法提能力【方法集训】方法1含有逻辑联结词的命题真假的判断方法1.(2019河北唐山第一次模拟,6)已知命题p:f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcosx的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是()A.¬pB.qC.p∧qD.p∧(¬q)答案D2.(2020届河南洛阳调研,4)已知命题p:x∃0∈R,使sinx0=❑√52;命题q:x∈R,∀都有x2+x+1>0,给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧(¬q)”是假命题;③命题“(¬p)∨q”是真命题;④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题.其中结论正确的是()A.②③B.②④C.③④D.①②③答案A3.(2018河南顶级名校期中,5)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∨qD.(¬p)∧q答案B方法2全(特)称命题真假性的判断方法1.(2020届云南昆明第一中学开学考试,3)下列命题中的真命题是()A.x∈R,∃使得sinx+cosx=32B.x∈(0,+∞),e∀x>x+1C.x∈(-∞,0),2∃x<3xD.x∈(0,π),sinx>cosx∀答案B2.(2019贵州贵阳调研,4)以下四个命题中,真命题是()A.x∈(0,π),∃使得sinx=tanxB.“x∈R,x∀2+x+1>0”的否定是“∃x0∈R,x02+x0+1<0”C.θ∈R,∀函数f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函数D.在△ABC中,“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=π2”的充要条件答案D【五年高考】A组统一命题·课标卷题组(2019课标全国Ⅲ,11,5分)记不等式组{x+y≥6,2x-y≥0表示的平面区域为D.命题p:(x,y)∈D,2x+y≥9;∃命题q:(x,y)∈D,2x+y≤12.∀下面给出了四个命题①p∨q②¬p∨q③p∧¬q④¬p∧¬q这四个命题中,所有真命题的编号是()A.①③B.①②C.②③D.③④答案AB组自主命题·省(区、市)卷题组(2017山东,5,5分)已知命题p:x∈R,x∃2-x+1≥0;命题q:若a2
