（考黄金）高考数学一轮检测 第7讲 任意角的三角函数及诱导公式精讲 精析 新人教A版VIP免费

1.（2009辽宁高考）已知，则（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.＝＝2.（2009全国Ⅰ）的值为（）(A)(B)(C)(D)【解析】选A..3.（2009陕西高考）若,则的值为()（A）0(B)(C)1(D)高.【解析】选B.利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得,.4.（2009四川高考）已知函数，下面结论错误的是（）A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数【解析】选D.∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D.5.（2009重庆高考）下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．【解析】选C.因为，由于正弦函数在区间上为递增函数，因此，即。6（2009北京高考）若，则.【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由已知，在第三象限，∴，∴应填.答案：7.(2009湖南高考)若x∈(0,)则2tanx+tan(-x)的最小值为____.【解析】由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。答案：8.(2009广东高考)（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【解析】（１）,,即又∵,∴,即,∴又,(2)∵,,即又,∴21世纪教育网2012年考题1、（2012浙江高考）若则()（A）（B）2（C）（D）【解析】选B.由可知，两边同时除以得平方得,解得或用观察法.选B2、（2012天津高考）设，，，则（）ABCD【解析】选D.本小题借助比较大小的形式考查诱导公式及三角函数线的相关知识，需注意当角的终边落在直线的左上方时，；此外，注意中间量0、1在比较大小中的使用．解法如下：，因为，所以，故选D．3、（2012陕西高考）等于（）A．B．C．D．【解析】选B.，选B.4、（2012全国Ⅱ）若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解析】选C.,在三、四象限；，在一、三象限，∴选C.5、(2012江苏高考)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为225,105。(1)求tan()的值；(2)求2的值。【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得225cos,cos105，为锐角，故72sin0sin10且。同理可得5sin5，因此1tan7,tan2。(1)17tantan2tan()11tantan172=-3。(2)132tan(2)tan[()]11(3)2=-1，0,0,223022，从而324。2011年考题1．（2011全国Ⅰ）是第四象限角，，则（）A．B．C．D．【解析】选D.是第四象限角，，则－.2.（2011全国Ⅰ）是第四象限角，，则（）A．B．C．D．【解析】选B.是第四象限角，，则。3.（2011北京高考）已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角【解析】选C.∵，∴当cosθ<0，tanθ>0时，θ∈第三象限；当cosθ>0，tanθ<0时，θ∈第四象限。4.（2011全国Ⅱ）sin2100=（）(A)(B)-(C)(D)-【解析】选D．sin2100=。5.（2011全国Ⅱ）（）A．B．C．D．【解析】选C。。6.（2011天津高考）是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.可知充分，当时可知不必要.故选A.7.(2011福建高考)sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（）A.0B.C.D.1【解析】选D.sin15°cos75°+cos15°sin105°=sin215°+cos215°=1。8.(2011浙江高考)已知，且，则tan＝（）(A)(B)(C)－(D)【解析】选C.由，得，又，∴∴tan＝－.9.（2011湖北高考）tan690°的值为（）A.-B.C.D.【解析】选A.tan690°=tan（720°-30°）=-tan30°=-。10.（2011江苏高考）某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中。【解析】,答案：11.（2007重庆高考）设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值．【解析】（Ⅰ）．故的最大值为；最小正周期．（Ⅱ）由得，故．又由得，故，解得．从而．