（考黄金）高考数学一轮检测 第11讲 平面向量的线性运算及基本定理精讲 精析 新人教A版VIP免费

2013年考题1.（2013广东高考）已知平面向量a=，b=，则向量（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线【解析】选C.,由及向量的性质可知,C正确.2.（2013山东高考）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.【解析】选B.因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B.3.（2013北京高考）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向【解析】选D.本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查.取a，b，若，则cab，dab，显然，c与a不平行，排除A、B若，则cab，da-b，即cd且c与d反向，排除C，故选D.4.（2013湖北高考）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b【解析】选B.由计算可得故选B.5.（2013湖南高考）如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A．0ADBECF�B．0BDCFDF�C．0ADCECF�D．0BDBEFC�【解析】选A.法一：,,ADDBADBEDBBEDEFC�得ABCP第2题图ABCDEF0ADBECF�，故选A.法二：0ADBECFADDFCFAFCF�.6.（2013陕西高考）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于w.（）（A）（B）（C）(D)【解析】选A.7.（2013重庆高考）已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．2【解析】选D.方法1因为，所以由于与平行，得，解得。方法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。8.（2013广东高考）若平面向量，满足，平行于轴，，则.【解析】或，则或.答案：(-3,1)或(-1,1).9.（2013天津高考）在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是.【解析】由题知四边形ABCD是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，所以，故，。答案：10.（2013安徽高考）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+，其中，R，则+=_________。【解析】设、则,,代入条件得答案：4/311.（2013辽宁高考）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.【解析】平行四边形ABCD中,∴＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0,－2)即D点坐标为(0,－2)答案：（0，－2）12.（2013湖南高考）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC�，则x，y.【解析】作DFAB,设12ABACBCDE，60DEB,6,2BD由45DBF解得623,222DFBF故31,2x3.2y答案：1+31,2x3.2y13.（2013四川高考）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，则②对设，则是平面上的线性变换；③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。其中真命题是（写出所有真命题的序号）【解析】令，由题有，故①正确；由题，，即，故②正确；由题，，即，故③不正确；由题，，即也共线，故④正确；答案：①②④14.（2013四川高考）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）【解析】①令，则故①是真命题同理，④令，则故④是真命题③ ，则有是线性变换，故③是真命题②由，则有 是单位向量，≠0，故②是假命题答案：①③④2012年考题1、（2012广东高考）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）(A)(B)(C)(D)【解析】选B.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B.2、（2012广东高考）已知平面向量，，且//，则＝（）(A)(B)(C)(D)【解析】选B.排除法:横坐标为.3、（2012海南、宁夏高考）平面向...