发挥数学实验优势优化数学课堂教学一、数学实验教学的内涵著名的数学家和数学教育家G波利亚曾精辟的指出:“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象是一门实验性的归纳科学”.数学的两重性反映在数学教育上，就是要求进行全面的数学教育，即在数学教育活动中，既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，又要有要重视数学发现，数学创造过程中具体化、经验化的一面.于是，数学实验被引入教学，数学实验引入教学反映了数学从知识向实践的回归.数学实验教学是在教师的引导下，让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、发现规律、理解或解决问题的一种教学过程.数学实验教学对于基础教育阶段的数学教育显得尤为重要.二、开展数学实验教学的优势数学实验教学通过动手、动脑多种活动相结合调动学生的积极性，优化课堂教学.开展数学实验教学的优势主要体现在以下几个方面：1.有助于帮助学生更好地理解数学各种数学规律的获得，通常都是建立在严密的逻辑推理基础上的，因此在数学教育界内被最广泛接受的一个想法是学生应该理解数学.但有些数学的直观模型不容易建立，这就是理解数学的困难所在，而数学实验在某些方面使学生对数学理论的具体背景与几何直观有清楚的认识，从而克服困难，并能灵活地运用和发展数学.案例：使抽象概念具体化实验材料：剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长看成单位1）、计算器.实验要求：１．利用这些工具剪拼出面积为２的正方形；２．利用计算器探求正方形的边长.引导学生进行数学实验与探索，体会到了面积为２的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到除有理数外还有一类数——点出概念“无理数”.然后通过引导学生用计算器对的值进行计算实验，了解是与以前所学的数不同的一类数，明确无理数与有理数的区别和联系，从而将无理数纳入到已有的认知结构中.2.有助于培养学生发现数学规律的能力数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景.传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略.数学实验教学重视揭示知识生成规律，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻.案例：一张纸的厚度为０．1ｍｍ，对折多少次厚度有1米？实验准备：全班每四人一组，每人准备一张白纸.实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题.通过折纸，学生很快找到了折叠次数与纸的层数之间的规律，问题便迎刃而解.3.有助于凸现本质，优化思维有些实验能够帮助学生抓住一类事物的本质，从而使学生实现从感性认识到理性认识的飞跃，使他们的思维能力得到发展.例如，在学习平行四边形的时候，让学生自己制作活动的平行四边形框架.在制作过程中，学生一般都会采取满足对边相等来制作，这样对两组对边分别相等的四边形是平行四边形的认识就更深刻了，再在此基础上进行操，改变其他条件可以得到特殊的平行四边形.通过平行四边形简单教具的制作和操作，能让学生比较容易理解平行四边形和特殊的平行四边形之间的本质区别与联系.4.有助于探究解题思路学生在解决动点问题时，经常会因找不到突破口而困惑，此时可以引导学生通过几何画板做数学实验获得解题途径.例如，一个长为10米的梯子沿着墙壁滑动，梯子中点的经过的路径有多长？对于这一题学生的难点在于判断中点的轨迹是什么图形，通过多画几个位置，描出中点可以找出规律.但利用几何画板构造图形，用跟踪点的研究就更直观.通过实验学生可以得到其轨迹是以C为圆心，梯子的一半长为半径的圆，根据弧长公式可以得出，梯子中点经过的路径是2.5∏.当然，在画板操作后，还应该问学生为什么？达到通过数学实验促进学生抽象思维发展的目的.因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即这些点到点C的距离为AB的一半，所以梯子中点经过的路径是半径为5米的四分之一圆.5、有助于深化学生的数学应用...
