因式分解教案5篇VIP免费

因式分解教案5篇因式分解教案篇一教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。教具准备:多媒体课件(小黑板)教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。例如:(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如:x2-x=x(x-1)，8a2b-第1页共10页4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);分析:(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a化成-(a-b)，然后再提取公因式。小结运用提公因式法分解因式时，要注意下列问题:(1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并，而且每个括号内不能再分解。(2)如果出现像(2)小题需统一时，首先统一，尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数)。(3)因式分解最后如果有同底数幂，要写成幂的形式。学生做一做把下列各式分解因式。(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b);(2)4p(1-q)3+2(q-1)2知识点3公式法(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。即两个数的平方差，等于这两个数的和与这个数的差的积。例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)。(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式。即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.探究交流下列变形是否正确？为什么？(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.例2把下列各式分解因式。第2页共10页(1)(a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式。学生做一做把下列各式分解因式。(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1;(2)(x+y)2-4(x+y-1)。综合运用例3分解因式。(1)x3-2x2+x;(2)x2(x-y)+y2(y-x);分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式。小结解因式分解题时，首先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式;如果没有公因式是两项，则考虑能否用平方差公式分解因式。是三项式考虑用完全平方式，最后，直到每一个因式都不能再分解为止。探索与创新题例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k=。分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差)。学生做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式，则k=。课堂小结用提公因式法和公式法分解因式，会运用因式分解解决计算问题。各项有"公"先提"公"，首项有负常提负，某项提出莫漏"1"，括号里面分到"底"。自我评价知识巩固1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是()A.2B.4C.6D.83.分解因式:4x2-9y2=。4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值。5.把多项式1-x2+2xy-y2分解因式第3页共10页思考题分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.因式分解教案篇二一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的...