第一章三角函数章末检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.sin600°+tan240°的值是()A.-B.C.-+D.+2.把-π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|的最小的θ值是()A.-πB.-C.D.3.设α角属于第二象限,且=-cos,则角属于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知tanα=,α∈,则cosα的值是()A.±B.C.-D.5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°,半径r=20cm,则扇形的周长为()A.6πcmB.60cmC.(40+6π)cmD.1080cm6.若点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2π)内α的取值范围是()A.∪B.∪C.∪D.∪7.下列四个命题中,正确的是()A.函数y=tan是奇函数B.函数y=的最小正周期是πC.函数y=tanx在(-∞,+∞)上是增函数D.函数y=cosx在区间(k∈Z)上是增函数8.方程sinπx=x的解的个数是()A.5B.6C.7D.89.为了得到函数y=sin的图象,可以将函数y=cos2x的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是()11.把函数y=cos的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得的函数为偶函数,则φ的最小值是()A.B.C.D.12.设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为()A.周期函数,最小正周期为B.周期函数,最小正周期为πC.周期函数,最小正周期为2πD.非周期函数二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知tanα=2,则sinαcosα+2sin2α的值是________.14.函数f(x)=|sinx|的单调递增区间是________________________________________________________________________.15.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象如下图所示,则f()=________.16.已知函数y=sinx在区间[0,t]上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是______.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)求函数y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值.18.(12分)求函数y=logsin的单调递增区间.19.(12分)已知函数y=acos+3,x∈的最大值为4,求实数a的值.20.(12分)已知α是第三象限角,f(α)=.(1)化简f(α);(2)若cos=,求f(α)的值;(3)若α=-1860°,求f(α)的值.21.(12分)在已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的值域.22.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0且ω>0,0<φ<)的部分图象,如图所示.(1)求函数解析式;(2)若方程f(x)=a在上有两个不同的实根,试求a的取值范围.第一章章末检测答案1.B2.A3.C4.C5.C[ 圆心角α=54°=,∴l=|α|·r=6π.∴周长为(6π+40)cm.]6.B[sinα-cosα>0且tanα>0,∴α∈或α∈.]7.D8.C[在同一坐标系作出y=sinπx与y=x的图象观察易知两函数图象有7个交点,所以方程有7个解.]9.B[y=sin=cos=cos=cos=cos2.]10.D[图A中函数的最大值小于2,故0
1,由复合函数的单调性知,要求sin的单调递增且小于0恒成立.∴2x-在第四象限.∴2kπ-<2x-<2kπ(k∈Z).解得:kπ-0,cos=时,y取得最大值a+3,∴a+3=4...