第3课时共点力的平衡及其应用1.如图4-3-12所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为()A.mgB.mgC.mgD.mg解析:3Fcos30°=mg,F=mg.答案:D2.如图4-3-13所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的()A.F1B.F2C.F3D.F4解析:对A球受力分析,A受重力G,拉力FOA和F的作用.当F为F1时,如图所示,以A为原点建坐标系,则Fy合<0,故不可能平衡.同理可知F为F4时,亦不可能平衡,故只有B、C正确.答案:BC3.如图4-3-14所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是()A.F1sinθ+F2cosθ=mgsinθ,F2≤mgB.F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ,F2≤mgC.F1sinθ-F2cosθ=mgsinθ,F2≤mgD.F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ,F2≤mg解析:对m受力分析如右图,m处于平衡状态,则任意垂直的两个方向上合力都为零,在平行斜面方向上,有mgsinθ=F1cosθ+F2sinθ,且F2≤mg,故选B.答案:B4.如图4-3-15所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像,则这两个分力的大小分别是()A.1N和4NB.1N和5NC.2N和3N图4-3-12图4-3-13图4-3-14图4-3-15D.2N和4N答案:C5.如图4-3-16所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.mg和mgB.mg和mgC.mg和μmgD.mg和μmg解析:三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡,故FN=mgcos30°=mg,Ff=mgsinθ=mg,A正确.答案:A6.如图4-3-17所示,将质量为m的物体置于固定的光滑斜面上,斜面的倾角为θ,水平恒力F作用在物体上,物体处于静止状态.则物体对斜面的压力大小可以表示为(重力加速度为g)A.mgcosθB.F/sinθC.D.mgcosθ+Fsinθ解析:物体受力如右图所示,分解N可得有:N=分解F、G可得:N=Fsinθ+mgcosθ利用力的三角形可得:N=,故选项B、C、D是正确的.答案:BCD7.2008年北京奥运会,我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军,其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图4-3-18所示位置,则在两手之间的距离增大过程中,吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为()A.FT增大,F不变B.FT增大,F增大C.FT增大,F减小D.FT减小,F不变解析:由平衡条件,合力F等于人的重力,F恒定不变;当两手间距离变大时,绳的拉力的夹角由零变大,由平行四边形定则知,FT变大,A正确.答案:A8.如图4-3-19所示,某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑,设箱子所受的斜面的支持力为N,摩擦力为f,箱子与斜面间的动摩擦因数为μ,如果再往箱子内装入一些物体,则()A.箱子不再下滑B.箱子仍能匀速下滑C.箱子将加速下滑图4-3-16图4-3-17图4-3-18图4-3-19D.箱子将减速下滑解析:设空箱质量为m,又装入的质量为Δm,则箱子空时,由右图可知N=mgcosθ,f=mgsinθ,则μ==tanθ,当装入一些物体时,这时箱子对斜面的压力N′=(m+Δm)gcosθ.所受到的摩擦力f′=μN′=(m+Δm)gsinθ,即这时箱子所受到的摩擦力仍等于重力沿斜面向下的分力,因而物体仍匀速下滑.答案:B9.在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板,截面为圆的柱状物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图4-3-20所示.现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2,在此过程中()图4-3-20A.F1缓慢增大,F2缓慢增大B.F1缓慢增大,F2缓慢减小C.F1缓慢减小,F2缓慢增大D.F1缓慢减小,F2保持不变解析:对乙受力分析如在图...