第2讲法拉第电磁感应定律自感与涡流A组基础过关1.(多选)(2016课标Ⅱ,20,6分)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E=12BL2ω,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成,电源总内阻为零,故回路中电流I=ER=BL2ω2R,由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=B2L4ω24R,由此可见,ω变为原来的2倍时,P变为原来的4倍,故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切割磁感线的方向有关,而与切割的速度大小无关,故C错。2.(多选)(2018河北沧州一中模拟)单匝线圈所围的面积为0.1m2,线圈电阻为1Ω;规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是()A.在时间0~5s内,I的最大值为0.01AB.在第4s时刻,I的方向为逆时针方向C.前2s内,通过线圈某截面的总电荷量为0.01CD.第3s内,线圈的发热功率最大答案ABC由题图乙看出,在开始时刻图线的斜率最大,B的变化率最大,线圈中产生的感应电动势最大,感应电流也最大,最大值为I=EmR=0.11×0.11A=0.01A,故A正确。在第4s时刻,穿过线圈的磁场方向向上,磁通量减小,则根据楞次定律及安培定则判断得知,I的方向为逆时针方向,故B正确。前2s内,通过线圈某截面的总电荷量q=ΔΦR=ΔB·SR=0.1×0.11C=0.01C,故C正确。第3s内,B没有变化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率最小,故D错误。3.(2019湖南湘潭期末)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则()A.电路中感应电动势的大小为BlvsinθB.电路中感应电流的大小为BvsinθrC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsinθrD.金属杆的热功率为B2lv2rsinθ答案B金属杆的运动方向与金属杆不垂直,电路中感应电动势的大小为E=Blv(l为切割磁感线的有效长度),选项A错误;电路中感应电流的大小为I=ER=Blvlsinθr=Bvsinθr,选项B正确;金属杆所受安培力的大小为F=BIL'=B·Bvsinθr·lsinθ=B2lvr,选项C错误;金属杆的热功率为P=I2R=B2v2sin2θr2·lrsinθ=B2lv2sinθr,选项D错误。4.如图所示,半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动,则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()A.由c到d,I=Br2ωRB.由d到c,I=Br2ωRC.由c到d,I=Br2ω2RD.由d到c,I=Br2ω2R答案D由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c;而金属圆盘产生的感应电动势E=12Br2ω,所以通过电阻R的电流大小是I=Br2ω2R。选项D正确。5.图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为n,面积为S。若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb()A.恒为nS(B2-B1)t2-t1B.从0均匀变化到nS(B2-B1)t2-t1C.恒为-nS(B2-B1)t2-t1D.从0均匀变化到-nS(B2-B1)t2-t1答案C由楞次定律和安培定则判定,感应电流从a流向b,b点电势高于a点电势,故φa-φb=-nSB2-B1t2-t1,因为磁感应强度均匀增加,所以φa-φb为恒定的值,可见C正确。6.(多选)如图所示,电路中的M和N是两个完全相同的小灯泡,L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈,C是电容很大的电容器,电源的内阻不计。当S闭合与断开时,对M、N的发光情况的判断正确的是()A.S闭合时,M立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,N立即亮,然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后,N发光而M不发光D.S闭合足够长时间后再断开,N立即...
