微专题7电磁感应中的电路和图像问题A组基础过关1.(2018河北唐山检测)如图甲所示,矩形导线框abcd固定在变化的磁场中,产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)。若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场为()答案D由题图乙可知,0~t1内,线圈中的电流的大小与方向都不变,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中的磁通量的变化率相同,故0~t1内磁感应强度与时间的关系是线性的,A、B错误;又由于0~t1时间内电流的方向为正,即沿abcda方向,由安培定则知,电路中感应电流的磁场方向向里,由楞次定律知0~t1内原磁场向里减小或向外增大,因此D正确,C错误。2.(2018江西南昌模拟)如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为()A.0B.4IC.6ID.7I答案D因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R。由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R2与R3组成闭合回路,设感应电动势为E2,由欧姆定律可得E2=5I×5R=25IR;当S1、S3闭合,S2断开时,电阻R1与R3组成闭合回路,此时感应电动势E=E1+E2=28IR,则感应电流为I'=E4R=28IR4R=7I,故选项D正确。3.如图所示,一个腰长为2L的等腰直角三角形ABC区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域,设电流沿逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是()答案A在0~t(t=Lv)时间内,bc边进入磁场,有效切割长度不变,根据右手定则可以判断出感应电流沿逆时针方向,为正值,大小不变;在t~2t时间内,ad边进入磁场,bc边穿出磁场,切割磁感线的有效长度从零开始逐渐增大,感应电动势从零开始逐渐增大,电流从零开始逐渐增大,根据右手定则可以判断出感应电流沿顺时针方向,为负值;在2t~3t时间内,ad边穿出磁场,切割磁感线的有效长度逐渐减小到零,感应电动势逐渐减小到零,电流逐渐减小到零,根据右手定则可以判断出感应电流沿顺时针方向,为负值。综上可知符合要求的图像是A图。4.将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN,其中OM=R,圆弧MN的圆心为O点,将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点,其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为2B。从t=0时刻开始让导线框以O点为圆心,以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动,假定沿ONM方向的电流为正,则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是()答案B在0~t0时间内,线框从图示位置开始(t=0)转过90°的过程中,产生的感应电动势为E1=12BωR2,由闭合电路欧姆定律得,回路中的电流为I1=E1r=BωR22r,根据楞次定律判断可知,线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)。在t0~2t0时间内,线框进入第三象限的过程中,回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)。回路中产生的感应电动势为E2=12BωR2+12·2Bω·R2=32BωR2=3E1;感应电流为I2=3I1。在2t0~3t0时间内,线框进入第四象限的过程中,回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向),回路中产生的感应电动势为E3=12BωR2+12·2Bω·R2=32BωR2=3E1;感应电流为I3=3I1。在3t0~4t0时间内,线框出第四象限的过程中,回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向),回路中产生的感应电动势为E4=12BωR2,感应电流为I4=I1。B对。5.(2018河南郑州模拟)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则()A.θ=0时,杆产生的感应电动势为2BavB.θ=π3时,杆产生的感应电动势为❑√3BavC.θ=0时,杆受的安培力大小为2B2av(π+2)R0D.θ=π3时,杆受的安培力大小为2B...
