（课标版）高考物理二轮复习 中档防错5 五、斜面上三种圆周运动的比较-人教版高三全册物理试题VIP免费

五、斜面上三种圆周运动的比较在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。典例1如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为❑√32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2。则ω的最大值是()A.❑√5rad/sB.❑√3rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s答案C当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时,圆盘的角速度最大,其受力如图所示(其中O为转轴位置)由沿盘面的合力提供向心力,有μmgcos30°-mgsin30°=mω2R得ω=❑√g4R=1.0rad/s,选项C正确。典例2如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8m的轻杆,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2kg的小球,沿斜面做圆周运动,取g=10m/s2,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是()A.4m/sB.2❑√10m/sC.2❑√5m/sD.2❑√2m/s答案A小球受轻杆控制,在A点的最小速度为零,由2mgLsinα=12mvB2,可得vB=4m/s,A正确。典例3如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的夹角。板上一根长为l=0.60m的轻绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为α时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动,倾角α的值应在什么范围内?(取重力加速度g=10m/s2)答案0°≤α≤30°解析小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0,重力在沿平板方向的分力为mgsinα小球在最高点时,由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力,有FT+mgsinα=mv12l①小球从释放到最高点的过程,根据动能定理有-mglsinα=12mv12-12mv02②若恰好能通过最高点,则绳子拉力FT=0③联立①②③式解得sinα=12,解得α=30°故α的范围为0°≤α≤30°反思总结对斜面上的圆周运动,无论是摩擦力控制、杆控制,还是绳控制,都有对应的临界问题,解答时要注意临界条件的理解和应用。