数学六年级下册第一单元《圆柱的体积》教学案例1.学习内容北师大版小学数学六年级下册第一单元中的《圆柱的体积》，主要探究圆柱体积的计算方法2.学习目标（1）学科性目标经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索圆柱的体积的计算公式，体会转化的数学思想和方法。会正确计算圆柱的体积，能解决相关的实际问题，感受数学与生活的密切联系。【学习重点】经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索圆柱的体积的计算公式，体会转化的数学思想和方法。【学习难点】经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索圆柱的体积的计算公式，体会转化的数学思想和方法。3.学习过程（1）问题导向，主动构建莱什（Lesh）认为，一个数学概念或者数学运算，可以有五种表征方式，即生活情境表征、操作模型表征、图像表征、语言表征和符号表征。因此，为了引导学生主动构建“圆柱的体积”这一概念及计算方法，我设计了以下几个环节，让学生在回顾中猜想，在操作中思考，在交流中建构。情境表征，引出新知师：今天老师带来了一个圆柱形水杯，里面装满了水，想一想，结合我们学过的知识，你有什么办法求出水的体积？生1：可以把水倒入一个长方体的容器里，量出长方体的长、宽、高，利用长方体的体积计算公式就能求出水的体积。师：很好，你把水的体积转化成长方体的体积，从而求出来。那如果是求圆柱形的水杯的体积？用这种方法还行吗？生2：把圆柱体转化成我们学过的图形，比如求长方体，观察它们之间有什么联系，看能否推导出圆柱体的体积的计算公式。师：有的想法很有道理。今天这节课，我们一起来研究圆柱体的体积。（板书:圆柱的体积）生齐读课题：圆柱的体积。【分析：教师创设问题情境——怎样求出水的体积，来激发学生探究学习的兴趣，引发学生进行数学思考，从而体会到转化在解决问题中的广泛运用，同时也为探究新知做好方法上的准备。】操作表征，积累经验a.比较大小，初步感知师：既然这节课我们要研究圆柱体的体积，那你能说说什么是圆柱体的体积吗？生1：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。师出示两个大小不等比较明显的圆柱体：哪个体积大？生直接判断。师出示两个体积比较接近的圆柱体：哪个体积大一些？生答不出来。师：要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？生2：将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。师：下面就请同学们以小组为单位运用这样的方法比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。师：通过刚才的实验我们发现圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。【分析：通过这个操作活动，让学生主动发现圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。】b.回顾反思，提出猜想师：怎样计算圆柱的体积呢？我们先来回顾一下我们曾经学习过的长方体、正方体的体积，看能不能从中得到一些启发？师：（课件出示）你知道长方体的体积公式是什么？正方体呢？生1：长方体的体积=长×宽×高生2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长生3：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。师：从长方体、正方体的体积公式中你得到启发了吗？或者可以提出大胆的猜想。生4：根据长方体和正方体的体积=底面积×高，我猜想：圆柱的体积可能也是用底面积乘高。因为我发现这三种图形的上下粗细都是一样的。师：敢于提出猜想，并做到有理有据，了不起，有数学家的份儿！【分析：让学生回顾长方体和正方体的体积计算公式，引导学生经历求圆柱的体积计算方法的猜想过程，体会类比的数学思想方法。】师：请大家继续回顾，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？生5：我们把圆沿直径剪开，就得到了很多小扇形，把他们拼在一起就得到了近似的长方形，如果剪得扇形越多，就越接近长方形，长方形的面积等于圆的的面积。长方形的长=圆周长的一半，长方形的宽=圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径=∏r²。师：看来圆的面积的学习给你留下了深刻的印象。我们随着...
