专题检测（六）“算法、复数、推理与证明（12+4”提速练）一、选择题1．(2016·全国乙卷)设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝()A．1B.C.D．22．(2016·郑州模拟)设z＝1＋i(i是虚数单位)，则－z＝()A．iB．2－iC．1－iD．03．(2016·湖北八校联考)有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A．甲B．乙C．丙D．丁4．(2016·福建质检)执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是()A．1B．2C．8D．95．设复数z1＝1－i，z2＝a＋2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为()A．6B．－6C．2D．－26．(2016·广东3月测试)若z＝(a－)＋ai为纯虚数，其中a∈R，则＝()A．iB．1C．－iD．－17．(2016·南昌一模)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()A.B.C.D.8．(2016·郑州质检)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()A．2014B．2015C．2016D．20179．(2016·长春质检)运行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A.B.C.D.10．(2016·全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3B．4C．5D．611．(2016·山西模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y＝x上，则判断框中可填写的条件是()A．i>6B．i>7C．i>8D．i>912．(2016·石家庄一模)如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8，2)为()…A.B.C.D.二、填空题13．(2016·山西模拟)若复数z满足＝i，则z＝________.14．(2016·山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．15．在平面几何中：△ABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为＝.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中(如图)，平面DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到类比的结论是________．16．(2016·山东高考)观察下列等式：＋＝×1×2；＋＋＋＝×2×3；…＋＋＋＋＝×3×4；…＋＋＋＋＝×4×5；……照此规律，…＋＋＋＋＝________．答案1.解析：选B (1＋i)x＝1＋yi，∴x＋xi＝1＋yi.又 x，y∈R，∴x＝1，y＝x＝1.∴|x＋yi|＝|1＋i|＝，故选B.2.解析：选D因为－z＝－1＋i＝－1＋i＝1－i－1＋i＝0，故选D.3.解析：选D若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名．若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确，所以选D.4.解析：选C由程序框图可知，其功能是运算分段函数y＝因为y＝3，所以或或解得x＝－2或x＝8，故选C.5.解析：选A＝＝＝，故该复数的实部是，虚部是.由题意，知＝2×.解得a＝6.故选A.6.解析：选C z为纯虚数，∴a＝，∴＝＝＝＝－i.7.解析：选B依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的x不小于40的概率为.8.解析：选D分析程序框图可知，当i为偶数时，S＝2017，当i为奇数时，S＝2016，而程序在i＝0时跳出循环，故输出的S＝2017，故选D.9.解析：选A由程序框图可知，输出的结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，即为，故选A.10.解析：选B程序运行如下：开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4.故选B.11.解析：选D依次执行程序框图中的语句：x＝1，y＝1，i＝2，输出(1，1)(1次)；x＝0，y＝1，i＝3，输出(0，1)；x＝－1，y＝0，i＝4，输出(－1，0)；x＝0，y＝0，i＝5，输出(0，0)(2次)；x＝1，y＝1，i＝6，输出(1，1)(3次)；x＝0，y＝1，i＝7，输出(0，1)；x＝－1，y＝0，i＝8，输出(－1，0)；x＝0，y＝0，i＝9，输出(0，0)(4次)；x＝1，y＝1，i＝10，输出(1，1)(5次)...
