高三数学寒假能量包——专题练习2三角函数以及三角函数图像性质含答案VIP免费

专题2三角函数以及三角函数图像性质【典例剖析】1．已知函数fx2sinx1，x零点为________．【答案】31，π2π,，则fx的最小值为________，fx的33π6π31，3【解析】根据正弦函数的性质，可知fxminf令fx2sinx10，可得sinx1，2 xπππ2π,，∴x，即fx的零点为．66333π．42．设函数fxsin2x（1）若f3π24ππ，且,，求tan的值；282522（2）画出函数yfx在区间0,π上的图象(在答题纸上完成列表并作图)．①．列表②．描点，连线【答案】（1）24；（2）见解析．7【解析】（1）由fxsin2x3π，4243π24f，得sin，282525 724ππ,，∴cos，∴tan．22257（2）①．列表②．描点，连线函数yfx在区间0,π上图象如下：【对点训练】一、单选题．1．分针走过了2小时，则时针转过的角度是（）A．60B．60C．30D．302．如果是第二象限角，那么2和90都不是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．若扇形圆心角的弧度数为2，且该扇形的弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（A．1sin21B．2sin21C．1cos21D．2cos214．已知点P(m,2)为角的终边上一点，且sin2m，则tan的值是（）A．2B．2C．1D．15．已知sincos2，(0,π)，则tan（）A．1B．222C．2D．16．已知sin(π3x)35，则cos(x7π6)等于（）A．34345B．5C．5D．57．函数y2sin(π4x)的一个单调增区间是（）A．[π,π]B．[π424,3π4]C．[3π4,π4]D．[5π4,π4]8．函数y2cosx1的定义域为（）A．[π,π]B．[2kππ333,2kππ3]C．[3ππ4,4]D．[5π4,π4]二、多选题．）9．若，的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是（）A．sinsin10．函数yA．2B．coscosC．tantanD．sincoscosxsinx的可能取值为（）|cosx||sinx|B．0C．2D．111．下列说结论正确的是（）A．函数y21的定义域为(,)2x12B．函授ylog3(2xx)的定义域为(0,2)D．函数y|2sinx1|的值域为[0,3]2C．函授y3x2的值域为[9,)三、填空题．12．已知8sincos3，则sincos．sin3cos13．已知函数f(x)2sin(x)(0)的最小正周期为π，则f(x)在[0,]的单调递增区间为[a,b]，则实数ab．14．y3sin2x1(0)在区间[四、解答题．15．设函数f(x)π6π23ππ,]上为增函数，则的最大值为．22π2sin(2x)，xR．4（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）起函数f(x)在区间[,π3π]上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值．84216．（1）已知扇形的周长为20cm，面积为9cm，求扇形圆心角的弧度数；（2）一个扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求出这个扇形的最大面积．参考答案一、单选题．1．【答案】A【解析】30260．2．【答案】B【解析】 是第二象限角， k36090k360180，kZ，∴k18045当k2n时，∴2k18090，kZ，是第一象限角；当k2n1时，是第三象限角，22是第一或第三象限角，2 是第二象限角，∴是第三象限，∴90是第四象限角，∴和90都不能是第二象限角，故选B．23．【答案】A1，sin1111又由扇形面积公式得该扇形的面积为2．2sin21sin21【解析】由题意得扇形的半径为4．【答案】D【解析】由题意知∴tan222m22，解得m2，m21．25．【答案】D【解析】由sincos即2sincos1，所以22，得(sincos)12sincos2，2sincos2tan1，解得tan1．sin2cos2tan216．【答案】C【解析】cos(x7．【答案】D7πππππ3)cos(x)sin[(x)]sin(x)．662635【解析】由诱导公式原三...