亥姆霍兹线圈实验报告【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈磁场一半径为Ｒ，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O的距离。它的磁场散布图如图1-1所示。（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径（1-1）R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）周围较大范围内是均匀的，如图1-2所示。2．霍尔效应法测磁场（1）霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应。电位差UH称为霍尔电压。如图3-1所示N型半导体，若在MN两头加上电压U，则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子），此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后，运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集，在P平面（上平面）出现等量的正电荷，结果在上下平面之间形成一个电场EH（此电场称之为霍尔电场）。这个电场反过来阻止电子继续向下偏移。当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作使劲这二种达到平衡时，就不能向下偏移。此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压UH（霍尔电压）。（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l，宽为b，厚为d，载流子浓度为n，载流子速度v，则与通过材料的电流I有如下关系：I=nevbd霍尔电压UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB式中霍尔系数RH=1/ne，单位为m3/c；霍尔灵敏度KH=RH/d，单位为mV/mA由此可见，使I为常数时，有UH=KHIB=k0B，通过测量霍尔电压UH，就可计算出未知磁场强度B。本实验利用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。【实验仪器】亥姆霍兹实验仪由二部份组成。它们别离为励磁线圈架部份（见图〈一〉）和磁场量仪器部份（见图〈二〉）。图〈二〉4501A型亥姆霍兹线圈磁场实验仪面板亥姆霍兹线圈架：二个励磁线圈：线圈有效半径105mm线圈匝数500匝二线圈中心间距105mm测量磁场传感器：4501A利用霍尔元件测量磁场。移动装置：横向可移动距离150mm，纵向可移动距离50mm距离分辨力0.5mm【实验内容】1.测量圆电流线圈轴线上磁场的散布接好电路。开机预热5分钟，调零。调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝200mＡ,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值，测量进程中注意维持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场散布曲线图。2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的散布关闭电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮。调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为Ｉ＝200mＡ。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值。记录数据并作出磁场散布曲线图。【数据处置】亥姆霍兹0.90.850.80.750.70.650.60.550.510090807060504030201001020304050607080900.670.6090.5480.6780.6190.5570.8550.8550.850.8550.8490.8430.8420.8290.8290.8050.8040.7680.7230.7730.729mT100亥姆霍兹548609670723768804829843850855855855849842829805773729678619557亥姆霍兹【思考讨论】1．单线圈轴线上磁场的散布规律如何？亥姆霍兹线圈是如何组成的？其大体条件有哪些？它的磁场散布特点又如何？答：呈正态散布，两个相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流，mT0.60.580.560.540.520.50.480.46圆线圈0.5880.5830.5840.5770.5730.5690.5670.5540.540.5190.5010.480.4610.5070.4840.5570.5450.5270.460.4410.440.440.420.410095908580757065605550454035302520151050圆线圈圆线圈440461480501519540554567573583588584577569557545527507484460441理论被骗线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴线是周围是均匀的，然后逐渐减小。2．分析用霍尔效应测量磁场时，当流过线圈中的电流为零时，显示的磁场值不为零？答：由于有地磁场和大楼建筑等因素的影响，当亥姆霍兹线圈没有电流流过时，显示值也不为零。3．分析磁场散布的对应位置测量有值误差的产生原因？答：（1）数据有波动，没有等数据稳定再读数，（2）实验进程中触碰着导线，影响了电流大小。
