2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：三明学院参赛队员(打印并签名)：1.张丽2.钟世萍3.刘清煌指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组日期：2010年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：研究储油罐的变位识别与罐容表标定【摘要】本题针对储油罐的变位识别与罐容表标定问题进行分析与解决。现在，对问题一中储油罐体无变位的情形进行标定问题讨论，其油罐体对所放置地点相对而言是构成一个静态模型。注意到在实际生活中储油罐的罐体不发生变位是可能的（如放置于比较坚固的水泥地板），因此此时的静态模型合情合理的，在考虑过程中，先对原有数据进行散点图处理，可见图3，经几何学与微积分学理论得出储油罐体无变位体积V与h：。若问题一中，仅考虑罐体发生纵向变位倾斜角为4.1度的情况主要来说可以分两大类：(1)储油罐纵向倾斜且油液淹没油罐底；(2)储油罐纵向倾斜且油液未淹没罐底，虽然每一类都可能发生左、右倾斜，但是对于这个问题只需适当改变坐标系，就可以化为同一个模型情形对其进行讨论。通过以上分析，可利用微积分建立一个罐容表标定V与油浮子的刻度值h之间的关系，最后得出此关系为：。在考虑此问题过程中，利用MATLAB处理发现理论标定与实际测量值会存在一定的误差。为了减少误差对油罐表标定的影响，用：绝对误差=理论值—实际观测值，求得一组如附表中绝对误差值，利用EXCEL拟合出二次拟合曲线为，并对预测值进行修正，然后用SPSS软件对所得出的结论进行校验检验出P值为0.99999与F值为3.932428，因此利用这个模型得出罐容表刻度V与油浮子刻度h之间的关系式为如文中表4数据。问题二中，对于罐体的位置会发生纵向倾斜角度为α和横向偏转角度为β的变化情况，将其分解成横向偏转与纵向倾斜两个方面进行分析，在每个方面考虑过程中，我们利用微积分的观点对每一方面都做了适当的切割处理。先对横向偏转问题进行讨论，得出一个关于横向偏转关于h与β参数关系式，然后在横向偏转的基础上，再进行纵向倾斜问题的讨论。利用微积分中有限差分知识建立罐容表标定V与油浮子的刻度值h及α、β的关系式，在解决这个模型过程中，对某个具体的α、β，利用误差估计得出绝对误差=实际观测值—理论预测值，再用EXCEL进行最小二乘法估计出修正量，然后用散点图对所得的效果，作出修正量方差分析检定及残差分析从而得出相对误差量，最后得出。关键字：标定最小二乘法有限变差修正一．问题背景与重述1.1.问题的背景油罐是19世纪60年代发展起来的一种储存石油及其产品的设备。油罐按建造方式可分为地下油罐(罐内油品最高液面比邻近自然地面低0.2m以上者)、半地下油罐(油罐高度的三分之二左右在地下)和地上油罐(油罐底部在地面或高于地面者)三种；按建造材料分为金属油罐、非金属油罐；按罐的结构形式分为立式圆柱形油罐、卧式油罐、双曲率形油罐三类。在立式圆柱形油罐中,非金属油罐有砖砌油罐、预应力钢筋混泥士油罐等；金属油罐则有五种类型：锥顶油罐、悬链式无力矩顶油罐、拱顶油罐、浮顶油罐及套顶油罐等。一般地,应用较广的是钢质金属油罐,安全可靠,经久耐用,施工方便,投资省,可...
