小学数学解题策略----转化策略VIP免费

数学解题策略----转化策略【趣味故事】爱迪生是个大创造家，电灯，是他奉献给人类的创造之一。他一辈子有过上千种创造，顶峰期几乎三天二日就有一次创造。有一次，他想要测定灯泡的体积。他将这个问题交给了数学系毕业的助手去解决。助手是数学系毕业的，他分别测量灯泡的球径，圆柱的半径和高度，然后计算球的体积和圆柱的体积。这类计算要用到很复杂的数学知识，但结果也是近似的。过了几天，爱迪生催问助手。助手说，计算太烦琐，他还没有计算好呢。爱迪生大吃了一惊，问：“这么简单的问题怎么还出不来？〞助手说：“这个灯泡不是一个规则的形状，所以量起来很麻烦。〞爱迪生一言不发，拿起一个空灯泡，往水里一浸，咕嘟咕嘟地灌满了水，然后将灯泡的外壁擦干，将水往量杯里一倒，指着量筒上的刻度说：这不就是答案吗？只见助手目瞪口呆，好半天才喃喃的说：“是的先生，确实很简单。〞从这个例子可看出，解决问题的方法总是有许多个，一个行不通，就用另一个试试。直接的行不通，可以绕一个弯，引进中介，运用间接的方法，可以将难的问题转换成比拟方便的问题。【介绍】转化策略是一种最常用的策略，是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比拟容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化的手段和具体方法是多样而灵活的。课堂教学中遇到有些应用题，数量关系较为复杂，求解时有一定的难度，可考虑运用转化的策略方法进行解答。【例1】一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。这个两位小数是多少？【分析与解】题中“两位小数去掉小数点〞是什么意思呢？把它换句话说就是“把这个两位小数扩大100倍，得到一个新数〔整数〕〞。新数比原来的数大多少呢？原数是1倍数，新数是100倍数，新数比原数大100倍-1倍=99倍，这样，题中“去掉小数点后比原来的数大53.46〞这个条件换句话说就是“原数的99倍等于53.46〞。现在，题中的数量关系就明朗了，原来的问题也就转化成一个我们早已会解的、比拟简单的新问题了：“一个数的99倍是53.46，求这个数。〞原来这个数是：53.46÷〔100-1〕=0.54【同步练习】1、一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大482.13，原来这个小数是多少？2、一个两位小数，去掉小数点后比原来大35.64，求原来的两位小数。【例2】4本日记本和8本练习本的价钱相等。小明买3本日记本和5本练习本，共用去2.2元。问日记本和练习本的单价各是多少元？【分析与解】把“4本日记本和8本练习本价钱相等〞换句话说，就是“1本日记本和2本练习本价钱相等〞；再把它换句话说，就是“3本日记本和6本练习本价钱相等〞；把它也换句话说，就是“3本日记本可以换成6本练习本〞，与题目中的第2个条件“3本日记本和5本练习本，共用去2.2元〞一比拟，可知，“买6本练习本和5本练习本，共用去2.2元〞。这样，容易先算出每本练习本的价钱是：2.2÷〔6+5〕=0.2〔元〕从而，日记本的单价是：0.2×2=0.4〔元〕【同步练习】1、用10元钱买0.5元的练习本和2.5元的日记本共12本，买练习本和日记本各多少本？2、某人带一笔钱到菜场买菜，他用这笔钱可以买4千克西红柿，也可以买6千克黄瓜。如果他既想买西红柿又想买黄瓜，且西红柿和黄瓜的千克数一样。问他可以买西红柿和黄瓜一共多少千克？【例3】两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？【分析与解】我们知道，在有余数的除法里，商和除数相乘，再加上余数，结果等于被除数。题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1〞倍还多3。题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-〔21+3〕=201。整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3。从而可以先求出除数是：〔201-3〕÷22=9从而，可求出被除数是：21×9+3=192。【同步练习】1、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是多少？2、两个数相除,商22,余数是8,被除数、余数、商、除数的和是866，被除数、除数各是多少？【小结】从上面的例1、例2、例3，我们可以看出，一些数学题中的条件〔一般表现为数量...