二项式定理专题训练VIP免费

二项式定理专题训练一、考点梳理知识点一二项式定理nn22nkkn1n1*(a＋b)n＝C0b＋C2b＋…＋Ckb＋…＋Cnna＋Cnanananb(n∈N)．－－－(1)这个公式叫做二项式定理．(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有n＋1项．(3)二项式系数：各项的系数Ckn(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．知识点二二项展开式的通项nkk(a＋b)n展开式的第k＋1项叫做二项展开式的通项，记作Tk＋1＝Ckb.na－知识点三二项式系数的性质对称性nm在(a＋b)n的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即Cmn＝Cn－n＋1增减性：当k<时，二项式系数是逐渐增大的；2增减性与最大值n＋1当k>时，二项式系数是逐渐减小的．2最大值：当n为偶数时，中间一项的二项式系数C最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数C各二项式系数的和n12n，n2nCn12n相等，且同时取得最大值0＋C1＋C2＋…＋Cn＝2n；(1)Cnnnn0＋C2＋C4＋…＝C1＋C3＋C5＋…＝2n1(2)Cnnnnnn－二、题型归纳考点一：二项式展开式123n【例1】1－2Cn4Cn8Cn＋…＋(－2)nCn等于（）A．1【考点精练】0n1n11．Cn2Cn2B．－1C．(－1)nD．3nkCn2nknCn等于（）A．2n6B．2n－1C．3nD．122．写出x的展开式．x13．求3x的展开式.x考点二：二项式特定项（二项）系数425【例2】（1）在(x)的展开式中，x的系数为（）xA．108B．10C．5D．52a（2）二项式x的展开式中x6的系数是16，则a（）xA．21B．11C．2D．14234（3）对任意实数x，有xa0a1(x2)a2(x2)a3(x2)a4(x2)，则a3（）A．6B．7C．8D．10（4）若2x15a2a3450a1x1a2x13x1a4x1a5x1，则a3（A．80B．40C．40D．80【考点精练】1．(x22x)6的展开式中，x3的系数为（）A．160B．160C．20D．202．91x2x的展开式中的第7项为（）A．3546B．5437C．4532D．53763．二项式x1303x的展开式中，其中是有理项的项数共有（）A．4项B．7项C．5项D．6项4．x2y8的展开式中，x6y2项的系数是（）A．56B．－56C．28D．－28考点三：系数最值8【例3】（多选）1x24x的展开式中系数最大的项是（）A．第2项B．第3项C．第4项D．第5项【考点精练】71．在x1x的二项展开式中，系数最大的是第（）项A．3B．4C．5D．6132.（多选）二项式x21x的展开式中，系数最大的项为（）.A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项83．在2xx2的展开式中，）（1）求系数的绝对值最大的项；（2）求二项式系数最大的项；（3）求系数最大的项；（4）求系数最小的项．考点四：三项式特定项系数【例4】设x23x25a0a1xa22xa1010x，则a1等于（）A．80B．80C．160D．240【考点精练】51．x2x1的展开式中，x的系数为（）A．8B．9C．10D．202．xy2z5的展开式中，xy2z2的系数是（）A．120B．－120C．60D．303．在x2x25的展开式中x的系数为（）A．80B．240C．-80D．160考点五：多个二项式的系数【例5】(3x5)2(x1)7的展开式中x6项的系数为（）A．140B．1120C．140D．1120【考点精练】1．116x1x展开式中x2的系数为（）A．15B．20C．30D．352．在2x12x5的展开式中，x4的系数为（）A．80B．80C．160D．2403．设x23x24a0a1xa8x8，则a7______.考点六：（二项）系数和【例6-1】在x1n的二项展开式中，仅有第6项的二项式系数最大，则n（A．8B．9C．10D．11【例6-2】在二项式(2x－3y)9的展开式中，求：（1）二项式系数之和；（2）各项系数之和；（3）所有奇数项系数之和；（4）系数绝对值的和.【考点精练】）1．已知ax1n的展开式中，二项式系数的和为32，则n等于（）A．5B．6C．7D．82．若12x2019aa1aa0a1xa2019x2019xR，则2222201922019的值为（）A．2B．0C．-2D．-13．已知ax5a0a1xa2x2...