生物统计学教案第五章统计推断教学时间：5学时教学方法：课堂板书讲授教学目的：重点掌握两个样本的差异显著性检验,掌握一个样本的差异显著性检验，了解二项分布的显著性检验.讲授难点：一个、两个样本的差异显著性检验统计假设检验：首先对总体参数提出一个假设,通过样本数据推断这个假设是否可以接受，如果可以接受，样本很可能抽自这个总体,否则拒绝该假设,样本抽自另外总体。参数估计：通过样本统计量估计总体参数.5.1单个样本的统计假设检验5。1。1一般原理及两种类型的错误例：已知动物体重服从正态分布N（μ，σ2），实验要求动物体重μ＝10.00g。已知总体标准差σ＝0。40g，总体平均数μ未知，为了得出对总体平均数μ的推断，以便决定是否接受这批动物，随机抽取含量为n的样本,通过样本平均数，推断μ.1、假设：H0：μ=μ0或H0：μ－μ0＝0HA：μ〉μ0μ<μ0μ≠μ0三种情况中的一种.本例的μ0＝10.00g，因此H0:μ=10。00HA：μ〉10。00或μ〈10。00或μ≠10.002、小概率原理小概率的事件，在一次试验中几乎是不会发生的,若根据一定的假设条件计算出来该事件发生的概率很小,而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而拒绝假设。从动物群体中抽出含量为n的样本,计算样本平均数，假设该样本是从N（10。00，0.402)中抽取的,标准化的样本平均数服从N(0，1）分布，可以从正态分布表中查出样本抽自平均数为μ的总体的概率，即P(U〉u)，P（U<－u），以及P（｜U｜〉u)的概率。如果得到的值很小，则抽自39平均数为μ0的总体的事件是一个小概率事件,它在一次试验中几乎是不会发生的，但实际上它发生了，说明假设的条件不正确，从而拒绝零假设，接受备择假设。显著性检验：根据小概率原理建立起来的检验方法。显著性水平：拒绝零假设时的概率值，记为α。通常采用α＝0。05和α＝0.01两个水平,当P〈0.05时称为差异显著，P〈0。01时称为差异极显著。3、临界值例从上述动物群体中抽出含量n＝10的样本，计算出＝10。23g,并已知该批动物的总体平均数μ绝不会小于10.00g,规定的显著水平α＝0。05。根据以上条件进行统计推断。H0:μ=10。00HA：μ〉10。00根据备择假设，为了得到落在上侧尾区的概率P(U>u），将标准化，求出u值。P（U〉1.82)＝0。03438，P〈0.05，拒绝H0，接受HA。在实际应用中,并不直接求出概率值，而是建立在α水平上H0的拒绝域.从正态分布上侧临界值表中查出P（U〉uα)=α时的uα值,U〉uα的区域称为在α水平上的H0拒绝域，而U〈uα的区域称为接受域.接受域的端点一般称为临界值。本例的u＝1。82，从附表3可以查出u0。05=1.645,u>uα，落在拒绝域内,拒绝H0而接受HA。4、单侧检验和双侧检验上尾单侧检验：上例中的HA：μ>μ0，相应的拒绝域为U>uα。对应于HA：μ>μ0时的检验称为上尾单侧检验。下尾单侧检验:对应于HA：μ〈μ0时的检验称为下尾单侧检验.其拒绝域为U〈－uα。双侧检验:对应于HA：μ≠μ0时的检验称为双侧检验.双侧检验的拒绝域为｜U｜>uα/2.5、单侧检验和双侧检验的效率:在样本含量和显著水平相同的情况下,单侧检验的效率高于双侧检验。这是因为在做单侧检验利用了已知有一侧是不可能这一条件，从而提高了它的辨别力。所以,在可能的条件下尽量做单侧检验。例上例已经计算出u=1.82，上尾单侧检验的临界值u9，0。05＝1。645,u〉uα，结论是拒绝零假设。在做双侧检验时u仍然等于1。82,双侧检验的临界值为u9，400.05/2=1。96,｜u｜〈u0。025,不能拒绝零假设。6、两种类型的错误(1）I型错误,犯I型错误的概率记为αα＝P(I型错误）＝P（拒绝H0｜H0是正确的,μ＝μ0)(2）II型错误，犯II型错误的概率记为ββμ1＝P（II型错误)＝P(接受H0｜H0是错误的，μ＝μ1）例继续上例，抽出n＝10的样本，＝10。20g,检验假设H0：μ＝10。00gHA：μ〉10。00g标准化的样本平均数临界值u0。05=1。645，u〈u0.05，P〉0。05.结论是不能拒绝H0.以样本平均数表示的临界值，可由下式得出在下图中的位置已用竖线标出。犯I型错误的概率α,由竖线右侧μ0＝10.00曲线下面积给出。犯II型错误的概率由竖线左侧μ1＝10.30曲线下面积给出。犯II型错误的概率β10。30＝0。...
