最新中考数学复习动态几何问题压轴题专项训练带答案VIP专享VIP免费

2022年中考数学复习：动态几何问题压轴题专项训练1．已知AD是等边△ABC的高，AC=2，点O为直线AD上的动点(不与点A重合)，连接BO，将线段BO绕点O顺时针旋转60°，得到线段OE，连接CE、BE．(1)问题发现：如图1，当点O在线段AD上时，线段AO与CE的数量关系为，△ACE的度数是．(2)问题探究：如图2，当点O在线段AD的延长线上时，(1)中结论是否还成立？请说明理由．(3)问题解决：当△AEC=30°时，求出线段BO的长2．如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，△ABC＝90°，B(4，0)，C(8，0)，tan△ACB＝2，抛物线y＝ax2+bx经过A，C两点．(1)求点A的坐标及抛物线的解析式；(2)如图2，过点A作AD△AB交BC的垂线于点D，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE△AB交AC于点E．△过点E作EF△AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG取得最大值？最大值是多少？△连接EQ，在点P，Q运动过程中，t为何值时，使得△CEQ与△ABC相似？33．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋1的对称轴为直线x＝，其图象与x轴交于点A和2点B（4，0），与y轴交于点C．(1)直接写出抛物线的解析式和△CAO的度数；(2)动点M，N同时从A点出发，点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒2个单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t（t＞0）秒，连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90°，设点N落在点D的位置，若点D恰好落在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标；(3)在（2）的条件下，设P为抛物线上一动点，Q为y轴上一动点，当以点C，P，Q为顶点的三角形与△MDB相似时，请直接写出点P及其对应的点Q的坐标．4．如图，在□ABCD中，△ABD＝90°，AD45cm，BD＝8cm．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，点P在AB边、BC边上的运动速度分别为1cm/s、5cm/s．在点P的运动过程中，过点P作AB所在直线的垂线，交边AD或边CD于点Q，以PQ为一边作矩形PQMN，且QM=2PQ，MN与BD在PQ的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形PQMN与□ABCD重叠部分的面积为S（cm2）．(1)求边AB的长；(2)当0＜t＜4时，PQ＝，当4＜t＜8时，PQ＝（用含t的代数式表示）；(3)当点M落在BD上时，求t的值；(4)当矩形PQMN与□ABCD重叠部分图形为四边形时，求S与t的函数关系式．5．如图，四边形ABCD是菱形，其中B60，点E在对角线AC上，点F在射线CB上运动，连接EF，作FEG60，交DC延长线于点G．(1)试判断EFG的形状，并说明理由；(2)图中AB7，AE1．△当CF10时，以点B为原点，射线BC为正半轴建立平面直角坐标系．平面内是否存在一点M，使得以点M、E、F、G为顶点的四边形与菱形ABCD相似？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；△记点F关于直线AB的轴对称点为点N．若点N落在EDC的内部（不含边界），求CF的取值范围．6．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，OA＝AB，且线段OA的长是方程x2﹣4x﹣5＝40的根，过点B作BE⊥x轴，垂足为E，tan∠BAE＝，动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出3发，沿线段AB向点B运动，到达点B停止．过点M作x轴的垂线，垂足为D，以MD为边作正方形MDCF，点C在线段OA上，设正方形MDCF与△AOB重叠部分的面积为S，点M的运动时间为t（t＞0）秒．(1)求点B的坐标；(2)求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；7．小明在学过圆之后，对该题进行重新探究，请你和他一起完成问题探究．【问题探究】小明把原问题转化为动点问题，如图1，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E从点A出发，沿边AD向点D运动，同时，点F从点B出发，沿边BA向点A运动，它们的运动速度都是2cm/s，当点E运动到点D时，两点同时停止运动，连接CF、BE交于点M，设点E，F运动时问为t秒．(1)【问题提出】如图1，点E，F分别在方形ABCD中的边AD、AB上，且BECF，连接BE、CF交于点M，求证：BECF．请你先帮小明加以证明．(2)如图1，在点E、F的运动过程中，点M也随之运动，请直接写出点M的运动路径长cm．(3)如图2，连接CE，在点E、F的运动过程中．△试说明点D在△CME的外接圆△若△中的8．如...