ONEKEEPVIEW有限元静力学及动力学分析课件•有限元法概述•静力学有限元分析•动力学有限元分析•有限元分析软件与应用•高级有限元分析技术•实验验证与案例分析目录01PART有限元法概述有限元法的基本思想离散化插值函数刚度矩阵边界条件和载荷求解线性方程组有限元法的基本思想是将连续的问题离散化为一系列小的、相互连接的单元。这些单元的形状和大小可以根据实际问题的需要进行选择。在每个单元内，选择一个适当的插值函数来近似表示未知量的分布。插值函数通常选择多项式函数，其阶次和单元的形状、大小有关。通过变分原理或加权余量法，建立起单元刚度矩阵和整体刚度矩阵。刚度矩阵反映了单元之间的相互作用和刚度特性引入边界条件和载荷向量，修正整体刚度矩阵，得到线性方程组。采用适当的数值计算方法，求解线性方程组，得到节点的位移和其他未知量。有限元法发展历程起源01有限元法的起源可以追溯到20世纪50年代，当时一些工程师和数学家开始尝试将连续的问题离散化，并用数值方法求解。发展02随着计算机技术的飞速发展，有限元法得到了广泛应用和不断改进。出现了各种商业化的有限元分析软件，使得有限元法成为工程分析中的重要工具。趋势03近年来，随着计算机性能的不断提高和算法的不断改进，有限元法正朝着更高精度、更高效率的方向发展。同时，也出现了一些新的有限元方法，如扩展有限元法、无网格法等。有限元法在工程中的应用结构静力学分析结构动力学分析有限元法可用于求解结构的位移、应力、应变等静力学问题。通过建立结构的有限元模型，并施加适当的边界条件和载荷，可以得到结构的变形和内力分布。有限元法也可用于求解结构的动力学问题，如模态分析、谐响应分析、瞬态响应分析等。通过引入惯性力和阻尼效应，可以得到结构在不同激励下的动态响应。热传导分析其他领域应用有限元法可用于求解热传导问题，如稳态热传导、瞬态热传导等。通过建立热传导的有限元模型，并考虑材料的热物性参数和边界条件，可以得到温度分布和热流密度等结果。除了上述应用外，有限元法还可应用于流体动力学、电磁场、声学等领域的问题求解。通过适当的建模和算法改进，有限元法能够处理各种复杂的工程问题。02PART静力学有限元分析静力学基础010203静力学定义力的基本概念平衡状态静力学是研究物体在静止状态下的平衡条件和力的作用的科学，是动力学的基础。包括力的大小、方向、作用点，以及力的合成与分解等。物体静止或匀速直线运动的状态，其必要条件是合力为零。弹性力学基本方程弹性力学概述应力和应变弹性本构方程研究物体在弹性变形阶段应力和应变关系的科学。应力是单位面积上的内力，应变是物体局部相对体积变化或形状变化的度量。描述应力与应变之间关系的方程，如Hooke定律。静力学有限元分析的步骤与方法问题定义与建模方程建立与求解明确物理问题，建立相应的数学模型，如确定几何形状、材料属性、边界条件等。根据弹性力学基本方程和变分原理，建立有限元方程，并选择合适的数值方法进行求解。网格划分结果后处理与分析将连续的物理域离散化为由有限个单元组成的计算域，以便进行数值计算。对计算得到的位移、应力、应变等结果进行可视化与数据分析，以评估结构的静力学性能。03PART动力学有限元分析动力学基础动力学概述介绍动力学的基本概念、研究对象和内容，阐述动力学在物理学和工程学等领域的应用。牛顿运动定律详细解析牛顿三定律，阐述它们在动力学有限元分析中的重要意义和应用。动量、角动量和能量定理深入剖析动量定理、角动量定理和能量定理，为后续的动力学有限元分析奠定理论基础。结构动力学方程达朗贝尔原理010203解释达朗贝尔原理的基本概念，阐述它在结构动力学方程推导过程中的作用。结构动力学方程的推导基于达朗贝尔原理，详细推导结构动力学方程，展示方程的物理意义和数学表达。结构动力学方程的性质与解法分析结构动力学方程的性质，如线性、非线性等，并介绍相应的数值解法。动力学有限元分析的步骤与方法动力学有限元分析的基本步骤单元类型与插值函数概述动力学有限元分析的主要步骤，包括建立模型、离散化、形成方程、求解方程和后...
