倒计时第6天电场和磁场A．主干回顾B．精要检索1．库仑定律F＝k2．电场强度的表达式(1)定义式：E＝(2)计算式：E＝(3)匀强电场中：E＝3．电势差和电势的关系UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA4．电场力做功的计算(1)普适：W＝qU(2)匀强电场：W＝Edq5．电容的定义式C＝＝6．平行板电容器的决定式C＝7．磁感应强度的定义式B＝8．安培力大小F＝BIL(B、I、L相互垂直)9．洛伦兹力的大小F＝qvB10．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，qvB＝mrω2＝m＝mr＝4π2mrf2＝ma.(2)圆周运动的半径r＝、周期T＝.11．速度选择器如图1所示，当带电粒子进入电场和磁场共存的空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F电＝Eq，F洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝，即能从S2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关．图112．电磁流量计如图2所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．图2由qvB＝qE＝q可得v＝流量Q＝Sv＝·＝.13．磁流体发电机如图3是磁流体发电机，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距为L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，板间电势差最大，离子受力平衡：qE场＝qvB，E场＝vB，电动势E＝E场L＝BLv，电源内电阻r＝ρ，故R中的电流I＝＝＝.图314．霍尔效应如图4所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，U＝k(k为霍尔系数)．图415．回旋加速器如图5所示，是两个D形金属盒之间留有一个很小的缝隙，有很强的磁场垂直穿过D形金属盒．D形金属盒缝隙中存在交变的电场．带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动．图5(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中圆周运动的频率相同．T电场＝T回旋＝T＝.(2)粒子在电场中每加速一次，都有qU＝ΔEk.(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R，有R＝.(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek＝＝.在粒子质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关．16．带电粒子在电场中偏转的处理方法17．带电粒子在有界磁场中运动的处理方法(1)画圆弧、定半径：“”从磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的相切点等临界点入手；充分应用圆周运动相“”“”互垂直的速度线与半径线．①过粒子运动轨迹上任意两点M、N(“”“”一般是边界点，即入射点与出射点)，作与速度方向垂直的半径，两条半径的交点是圆心O，如图6甲所示．图6②过粒子运动轨迹上某一点M(“”“”一般是入射点或出射点)，作与速度方向垂直的直线，再作M、N两点连线(弦)的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆心O，如图乙所示．(2)确定几何关系：在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径r、圆心角(偏向角)θ、与磁场的宽度、角度、相关弦长等的几何表达式．(3)确定物理关系：相关物理关系式主要为半径r＝，粒子在磁场的运动时间t＝T＝T(圆弧的圆心角φ越大，所用时间越长，与半径大小无关)，周期T＝.C．考前热身1．两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图7甲所示．一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点由静止释放，其运动的vt图象如图7乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()图7A．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝2V/mB．物块由C到A的过程中，电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，各点电势逐渐升高D．A、B两点的电势差UAB＝－5VD[读取vt图象信息．B点的斜率为此时的加速度为2m/s2，为最大值，则电场力为最大值F＝ma＝2N，则电场强度最大值为E＝＝1N/C...
