——课前诊断牛顿运动定律考点一动力学的两类基本问题1.[考查已知受力求运动问题](多选)(2016·全国乙卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。2．[考查牛顿第二定律在瞬时问题中的应用](多选)(2015·海南高考)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间()A．a1＝3gB．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2解析：选AC设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力FT1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知FT1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋FT1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为FT2，则FT2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。3．[考查已知运动求受力问题]粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，倾角θ＝37°，在固定在斜面的挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5kg的小球，弹簧劲度系数k＝200N/m，现给斜面体施加一水平向右为F的恒力作用，使整体向右以a＝1m/s2匀加速运动。已知sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，g＝10m/s2。(1)求F的大小；(2)求出弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小。解析：(1)整体以a匀加速向右运动，对整体应用牛顿第二定律：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a，得F＝6N。(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN对小球受力分析：在水平方向：kxcosθ－FNsinθ＝ma在竖直方向：kxsinθ＋FNcosθ＝mg解得：x＝0.017mFN＝3.7N。答案：(1)6N(2)0.017m3.7N考点二运动图像与牛顿第二定律的综合应用4.[考查牛顿第二定律与at图像的综合应用](多选)(2015·江苏高考)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A．t＝2s时最大B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大D．t＝8.5s时最小解析：选AD人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma。当t＝2s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确。5．[考查牛顿第二定律与vt图像的综合应用](多选)(2016·青岛联考)如图甲所示，质量为M＝2kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块(质量设为m)—从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板。物块和木板的速度时间图像如图乙所示，g＝10m/s2，结合图像，下列说法正确的是()A．可求得物块在前2s内的位移x＝5mB．可求得物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1C．可求得物块的质量m＝2kgD．可求得木板的长度L＝2m解析：选AC物块在前2s内的位移x＝(×1＋2×1)m＝5m，A正确；由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设为a，则有μmg＝ma＝Ma，则m＝M＝2kg，C正确；由图像求得a＝2m/s2，则μg＝2，μ＝0.2，B错；由于物块与木板达到共同速度时不清楚二者的相对位置关系，故无法求出木板的长度，D错。6．[考查牛顿第二定律与其他图像的综合应用](多选)(2016·江西省红色七校二模)如图甲所示，物块的质量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10m/s2。下列选项中正确的是()A．0～5s内物块做匀减速运动B．在t＝1s时刻，恒力F反向C．恒力F大小为10ND．物块与水平面间的动...
