——课前诊断天体运动考点一天体质量和密度的估算1.[考查天体质量的估算](2016·六安一中模拟)我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，“”“”在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送操作指令到接收到卫星已操作的信息需要的时间为2t(“”“”设卫星接收到操作指令后立即操作，并立即发送已操作的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为()A.B.C.D.解析：选B由x＝vt可得：卫星与地球的距离为x＝c(2t)＝ct卫星的轨道半径为：r＝R＋x＝R＋ct；由万有引力公式可得：G＝mr解得：M＝故B正确。2．[考查天体密度的估算](2014·全国卷Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()A.B.C.D.解析：选B根据万有引力与重力的关系解题。物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R＝G，以上两式联立解得地球的密度ρ＝。故选项B正确，选项A、C、D错误。3．[考查天体密度的估算与比较](2016·安阳二模)“”嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017“”年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比＝6A.B.C．4D．6解析：选B在地球表面，重力等于万有引力，则有G＝mg，解得M＝，故密度为ρ＝＝＝，同理，月球的密度为ρ0＝，故地球和月球的密度之比为＝＝6×＝，选项B正确。4．[考查天体质量和密度的估算与运动学规律的综合](2016·哈尔滨三中模拟)宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是()A．该星球的质量为B．该星球表面的重力加速度为C．该星球的第一宇宙速度为D．通过以上数据无法确定该星球的密度解析：选A小球做自由落体运动，则有h＝gt2，解得该星球表面的重力加速度g＝，故B错误；对星球表面的物体，万有引力等于重力，即G＝mg，可得该星球的质量M＝，故A正确；该星球的第一宇宙速度v＝＝，故C错误；该星球的密度ρ＝＝，故D错误。考点二卫星运行参量的比较5.[考查不同轨道的卫星运行参量大小比较](2016·连云港高三期末)2015年9月20“日，我国成功发射一箭20”星，在火箭上升的过程中分批释放卫星，使卫星分别进入离地200～600km高的轨道。轨道均视为圆轨道，下列说法正确的是()A．离地近的卫星比离地远的卫星运动速率小B．离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度小C．上述卫星的角速度均大于地球自转的角速度D．同一轨道上的卫星受到的万有引力大小一定相同解析：选C卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝m，解得：v＝，故离地近的卫星比离地远的卫星运动速率大，故A错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故离地近的卫星比离地远的卫星向心加速度大，故B错误；卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，同步卫星的轨道离地面高度约为36000千米，卫星分别进入离地200～600km高的轨道，是近地轨道，故角速度大于地球自转的角速度，故C正确；由于卫星的质量不一定相等，故同一轨道上的卫星受到的万有引力大小不一定相等，故D错误。6．[考查椭圆轨道卫星及运行参量的比较](2016·佛山模拟)如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是()A．椭圆轨道的长轴长度为RB．卫星在Ⅰ轨道的速率为v0，卫星在Ⅱ轨道B点的...
