课前诊断——振动和波动光学1.(1)(多选)一振动周期为T,位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,关于在x=处的质点P,下列说法正确的是________
A.质点P振动周期为T,速度的最大值为vB.若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C.质点P开始振动的方向沿y轴正方向D.当P开始振动后,若某时刻波源在波峰,则质点P一定在波谷E.若某时刻波源在波谷,则质点P也一定在波谷(2)如图所示,某种透明材料做成的三棱镜,其横截面是边长为a的等边三角形,现用一束宽度为a的单色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面
求:(ⅰ)该材料对此平行光束的折射率;(ⅱ)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d满足什么条件时,此光斑分为两条
解析:(1)质点P振动周期与O点振动周期相同,也为T
但其振动速度与波速不同,故A错误
x==λ,P与O是反相点,若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源速度方向沿y轴正方向,故B正确
根据波的特点:简谐波传播过程中,质点的起振方向都与波源的起振方向相同,故质点P开始振动的方向沿y轴正方向,故C正确
P与O是反相点,故若某时刻波源在波峰,则质点P一定在波谷,故D正确,E错误
(2)(ⅰ)由于对称性,我们考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC面的,由对称性和几何知识可得,光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为:α=60°,β=30°则材料的折射率为n==
(ⅱ)如图O为BC中点,紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D,由图可知:当光屏放在D点右侧时,根据对称性,光屏上形成两条光斑