单科标准练(二)(满分：150分时间：120分钟)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，则A∩B＝()A．{0,1,2,3}B．{1,2,3}C．{1,2}D．{2,3}D[根据题意可得，集合B＝{x|x＞1，x∈R}，所以A∩B＝{2,3}，故选D.]2．在复平面内，设z＝1＋i(i是虚数单位)，则复数z2－对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B[ z＝1＋i，∴z2－＝(1＋i)2－＝2i－＝－＋i，∴复数z2－对应的点位于第二象限．故选B.]3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝8·3x－a(a为常数)，则f(1)＝()A.B.C.D.C[因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝8×30－a＝0，解得a＝8.所以f(1)＝－f(－1)＝.故选C.]4．圆C1：x2＋y2－3x＝0与圆C2：(x－3)2＋(y－2)2＝4的位置关系为()A．相交B．内切C．外切D．相离A[圆C1：x2＋y2－3x＝0，整理得其标准方程为2＋y2＝，所以圆C1的圆心坐标为，半径r1＝.圆C2：(x－3)2＋(y－2)2＝4，其圆心坐标为(3,2)，半径r2＝2.所以圆C1，C2的圆心距|C1C2|＝＝，又r1＋r2＝＋2＝＞，所以两圆相交．故选A.]5．某校开设A类选修课3门和B类选修课4门，小明同学从中任选2门，则A，B两类课程都选上的概率为()A.B.C.D.D[设3门A类选修课分别为A1，A2，A3,4门B类选修课分别为B1，B2，B3，B4，小明同学从中任选2门，基本事件有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，A3B1，A3B2，A3B3，A3B4，B1B2，B1B3，B1B4，B2B3，B2B4，B3B4，共21种，其中A，B两类课程都选上的有A1B1，A1B2，A1B3，A1B4，A2B1，A2B2，A2B3，A2B4，A3B1，A3B2，A3B3，A3B4，共12种，所以A，B两类课程都选上的概率为＝.故选D.]6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且7S2＝4S4，则公比q的值为()A．1B．1或C.D．±C[若q＝1，则7S2＝14a1,4S4＝16a1， a1≠0，∴7S2≠4S4，不合题意．若q≠1，由7S2＝4S4，得7×＝4×，∴q2＝，又q＞0，∴q＝.故选C.]7．将函数f(x)＝－cos4x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)()A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在上单调递减，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点对称B[函数f(x)的图象经平移后得到函数g(x)的图象，其对应的解析式为g(x)＝－cos4＝－cos＝－sin4x.A项，g(x)＝－sin4x的最大值为1，其图象的对称轴方程为4x＝kπ＋(k∈Z)，解得x＝＋(k∈Z)，所以A项错误；B项，g(x)＝－sin4x的单调递减区间为(k∈Z)，所以函数g(x)在上单调递减，且为奇函数，所以B项正确；C项，g(x)＝－sin4x为奇函数，所以C项错误；D项，g(x)＝－sin4x的周期Τ＝＝，其图象的对称中心为(k∈Z)，所以D项错误．故选B.]8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长棱的长度为()A．4B．5C.D.D[三视图还原的几何体是一个侧面垂直于底面的三棱锥，记为三棱锥ABCD，如图，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F，连接CE，AF，由三视图可得，AE＝4，BD＝4，BE＝3，ED＝1，BF＝2，FD＝2，CF＝3.所以CE2＝CF2＋FE2＝9＋1＝10，AC2＝CE2＋AE2＝10＋16＝26，AB2＝BE2＋AE2＝9＋16＝25，AD2＝AE2＋DE2＝16＋1＝17，BC2＝DC2＝FD2＋CF2＝22＋32＝13，所以最长的棱为AC，其长度为.故选D.]9．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e＝，过点F1作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于点M，若MF2垂直于x轴，则θ＝()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°C[法一：设点M在x轴上方，则|MF2|＝，tanθ＝＝， c2＝a2＋b2，e＝＝，∴tanθ＝，θ＝30°；当点M在x轴下方时，同理可得θ＝150°.故选C.法二：当θ为锐角时，在Rt△MF1F2中，∠MF1F2＝θ，|F1F2|＝2c，|MF1|＝，|MF2|＝2c·tanθ，∴2a＝|MF1|－|MF2|＝－2c·tanθ，∴e＝＝＝＝＝，又sin2θ＋cos2θ＝1，∴sinθ＝，cosθ＝，∴θ＝30°；同理可得，当θ为钝角时，θ＝150°.故θ为30°或150°.故选C.]10．已知数列{an}，a1＝2，点在函数f(x)＝2x＋3的图象上．数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}...
