高考数学二轮复习 单科标准练3 理-人教版高三数学试题VIP免费

单科标准练(三)(满分：150分时间：120分钟)第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数为纯虚数，则实数b等于()A．3B．－C.D．－1B[ ＝＝＋i为纯虚数，∴，即b＝－.故选B.]2．已知全集U＝R，A＝{x|y＝ln(1－x2)}，B＝{y|y＝4x－2}，则A∩(RB)＝()A．(－1,0)B．[0,1)C．(0,1)D．(－1,0]D[ A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{y|y＞0}，∴RB＝{y|y≤0}，∴A∩(RB)＝(－1,0]，故选D.]3．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进的算法，已知f(x)＝2019x2018＋2018x2017＋…＋2x＋1，程序框图设计的是f(x)的值，在M处应填的执行语句是()A．n＝iB．n＝2019－iC．n＝i＋1D．n＝2018－iB[由题意，n的值为多项式的系数，由2019,2018,2017，直到1，由程序框图可知，处理框处应该填入n＝2019－i.故选B.]4.在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方(曲线C为正态分布N(1,1)的正态曲线)的点的个数的估计值为()附：正态变量在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)内取值的概率分别为0.683,0.954,0.997.A．4985B．8185C．9970D．24555B[由题意P(0＜X＜3)＝0.683＋(0.954－0.683)＝0.8185，∴落在曲线C下方的点的个数的估计值为30000×0.8185×＝8185.]5．已知函数f(x)＝2sinxcosx－2cos2x＋1，且y＝f(x)的图象平移m个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则|m|的最小值为()A.B.C.D.C[ 函数f(x)＝2sinxcosx－2cos2x＋1＝sin2x－cos2x＝2sin，y＝f(x)的图象平移m个单位后所得的图象对应的函数解析式为y＝2sin，关于坐标原点对称，则－±2m＝kπ，k∈Z，令k＝0，得|m|的最小值为，故选C.]6．已知变量x，y满足则k＝的取值范围是()A．k＞或k≤－5B．－5≤k＜C．－5≤k≤D．k≥或k≤－5A[由变量x，y满足作出可行域如图，由解得A(2,4)，k＝的几何意义为可行域内动点与定点D(3，－1)连线的斜率． kDA＝＝－5，x－2y＋4＝0的斜率为，∴k＝的取值范围是k＞或k≤－5.故选A.]7．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，∠BAC＝，若BD＝BC，则AD·BD＝()A.B．－C.D．－A[由题意，如图所示：则BD＝BC＝(AC－AB)＝－AB＋AC，AD＝AB＋BD＝AB－AB＋AC＝AB＋AC.∴AD·BD＝·＝－|AB|2＋|AC|2－AB·AC＝－×4＋×9－|AB||AC|cos∠BAC＝－＋4－×2×3cos＝.故选A.]8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的外接球的体积为()A.B.C．180πD．90πA[根据三视图知，该几何体是侧棱PA⊥底面ABC的三棱锥，如图所示.其中AC＝AB＝3，BC＝6，∴AC⊥AB.三棱锥PABC的外接球即为以AB、AC、AP为共顶点的长方体的外接球，则该外接球的直径为(2R)2＝AB2＋AC2＋AP2＝18＋18＋9＝45，∴R＝，∴外接球的体积为V＝·＝.故选A.]9．设函数f(x)＝acosxsinx＋x－(a－1)x2，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝3xC．y＝2xD．y＝2x或y＝－2xC[函数f(x)＝acosxsinx＋x－(a－1)x2，若f(x)为奇函数，可得f(－x)＝－f(x)，则－acosxsinx－x－(a－1)x2＝－acosxsinx－x＋(a－1)x2，即为(a－1)x2＝0恒成立，故a＝1，即f(x)＝sinxcosx＋x，∴f′(x)＝cos2x－sin2x＋1，可得f(x)在x＝0处的斜率为k＝2，则f(x)在x＝0处的切线方程为y＝2x.故选C.]10．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，以A为圆心，OA(O为坐标原点)为半径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，若PF2⊥PA，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线C的离心率为()A．1＋B．1＋C.D.A[由题意，圆心A(a,0)，所以|PA|＝a，|AF2|＝c－a， PF2⊥PA，∴|PF2|＝＝. |PF1|＝2|PF2|，∴由双曲线的性质得|PF1|－|PF2|＝2a，即|PF2|＝2a，∴＝2a，即c2－2ac＝4a2，即e2－2e＋1＝5，解得e＝1＋(e＝1－舍去)，故选A.]11．在△ABC中，已知AB＝2，BC＝2，∠ABC＝45°，D是边AC上的一点，将△ABC沿BD折叠，得到三棱锥ABCD，若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM＝x，则x的取值范围是()A．(0,2)B．(，)C．(，2)D．(2，2)C[将△ABD沿BD折起，得到三棱锥ABCD，且点A...