考前强化练6解答题组合练B1.(2019山东临沂高三三模,文)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin(B+C)+2cosπ2+BcosC=0.(1)求证:B=C;(2)若cosA=35,△ABC的外接圆面积为25π4,求△ABC的周长.2.△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosCsinB=bsinB+ccosC.(1)求角B;(2)若b=❑√2,求△ABC面积的最大值.3.(2019黑龙江哈尔滨三中高三四模,理19)2019年4月,甲、乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考,现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析,数据统计显示,考生的数学成绩X服从正态分布N(110,144),从甲、乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷,并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图:(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.100的前提下认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关?(3)从所有参加此次联考的学生中(人数很多)任意抽取3人,记数学成绩在134分以上的人数为ξ,求ξ的数学期望.附:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ0时,讨论函数F(x)=32x2-(6+a)x+2af(x)的单调性;(2)设函数g(x)=f(x)f'(x),若斜率为k的直线与函数y=g'(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1
