考前强化练6解答题组合练B1.(2019山东临沂高三三模,文)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin(B+C)+2cosπ2+BcosC=0.(1)求证:B=C;(2)若cosA=35,△ABC的外接圆面积为25π4,求△ABC的周长.2.△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosCsinB=bsinB+ccosC.(1)求角B;(2)若b=❑√2,求△ABC面积的最大值.3.(2019河北冀县中学高三二模,文18)手机厂商推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:女性用户分值区间[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数2040805010男分值[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]性用户区间频数4575906030(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的波动大小(不计算具体值,给出结论即可);女性用户男性用户(2)把评分不低于70分的用户称为“评分良好用户”,完成下列列联表,能否在犯错误的概率不超过0.100的前提下认为“评分良好用户”与性别有关?女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计参考附表:P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参考公式K2=n(ad-bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d),其中n=a+b+c+d.4.某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:售出水量x(单位:箱)76656收入y(单位:元)165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20名,获一等奖学金500元;综合考核21~50名,获二等奖学金300元;综合考核50名以后的不获得奖学金.(1)若x与y成线性相关,则某天售出9箱水时,预计收入为多少元?(2)假设甲、乙、丙三名学生均获奖,且各自获一等奖和二等奖的可能性相同,求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率.附:回归方程y^=b^x+a^,其中b^=∑i=1n(xi-x)(yi-y)∑i=1n(xi-x)2,a^=y−b^x.5.(2019湖北十堰高三调研,理21)已知函数f(x)=lnx.(1)当a>0时,讨论函数F(x)=32x2-(6+a)x+2af(x)的单调性;(2)设函数g(x)=f(x)f'(x),若斜率为k的直线与函数y=g'(x)的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x12.706,所以在犯错误的概率不超过0.100的前提下认为“评分良好用户”与性别有关.4.解(1)x=7+6+6+5+65=6,y=165+142+148+125+1505=146,b^=∑i=15(xi-x)(yi-y)∑i=15(xi-x)2=19+0+0+21+01+0+0+1+0=20,a^=y−b^x=146-20×6=26,故y^=20x^+26,当x=9时,y^=20×9+26=206,即某天售出9箱水的预计收益是206元.(2)设甲获一等奖为事件A1,甲获二等奖为事件A2,乙获一等奖为事件B1,乙获二等奖为事件B2,丙获一等奖为事件C1,丙获二等奖为事件C2,则总事件有:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),...
