专题突破练10专题二函数与导数过关检测一、选择题1.已知函数f(x)=1❑√1-x的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=()A.{x|x>-1}B.{x|x<1}C.{x|-1
b,则()A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.|a|>|b|7.(2019全国卷3,理6)已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-18.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x)=f(x+4),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=()A.1B.45C.-1D.-459.设函数f(x)=xex,则()A.x=1为f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=-1为f(x)的极大值点D.x=-1为f(x)的极小值点10.“a≤-1”是“函数f(x)=lnx+ax+1x在[1,+∞)上为单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,f'(x)+f(x)x>0,若a=12f12,b=-2f(-2),c=ln12fln12,则a,b,c的大小关系正确的是()A.a1).(1)判断当-1≤k≤0时f(x)的单调性;(2)若x1,x2(x1≠x2)为f(x)两个极值点,求证:x[f(x1)+f(x2)]≥(x+1)[f(x)+2-2x].19.已知函数f(x)=(2+x+ax2)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a.20.(2019山东青岛二模,理21)已知函数f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)令a=0,k=1,若01时,试比较f(x)与1的大小,并说明理由;(2)若f(x)有极大值,求实数a的取值范围;(3)若f(x)在x=x0处有极大值,证明10,得M={x|x<1}.由1+x>0,得N={x|x>-1},∴M∩N={x|-120=1,又0<0.20.3<0.20=1,即c∈(0,1),所以a1,f(π)=π-1+π2>0,排除B,C.故选D.4.C解析当x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)3+ln(1-x), f(x)是R上的奇函数,∴当x<0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)3+ln(1-x)],∴f(x)=x3-ln(1-x).5.B解析由f(x)=2sinx-sin2x=2sinx-2sinxcosx=2sinx(1-cosx)=0,得sinx=0或cosx=1. x∈[0,2π],∴x=0或x=π或x=2π.故f(x)在区间[0,2π]上的零点个数是3.故选B.6.C解析取a=2,b=1,满足a>b,但ln(a-b)=0,排除A;取a=2,b=1, 3a=9,3b=3,∴3a>3b,排除B; y=x3是增函数,a>b,∴a3>b3,故C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但|a|<|b|,排除D.故选C.7.D解析 y'=aex+lnx+1,∴k=y'|x=1=ae+1=2,∴ae=1,a=e-1.将点(1,1)代入y=2x+b,得2+b=1,∴b=-1.8.C解析 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-...
