第2讲功能关系和能量守恒演练1.(多选)如图所示,在绝缘的斜面上方,存在着匀强电场,电场方向平行于斜面向上,斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动.已知金属块在移动的过程中,力F做功32J,金属块克服电场力做功8J,金属块克服摩擦力做16J,重力势能增加18J,则在此过程中金属块的(AD)A.动能减小10JB.电势能增加24JC.机械能减少24JD.内能增加16J2.(2016·天津模拟题)足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动,某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带,最后小物块的速度与传送带的速度相同.在小物块与传送带间有相对运动的过程中,滑动摩擦力对小物块做的功为W,小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q,则下列判断中正确的是(B)A.W=0,Q=mv2B.W=0,Q=2mv2C.W=,Q=mv2D.W=mv2,Q=2mv2解析:对小物块,由动能定理有W=mv2-mv2=0,设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则小物块与传送带间的相对路程x相对=,这段时间内因摩擦产生的热量Q=μmg·x相对=2mv2,选项B正确.3.(2016·乌鲁木齐二诊,多选)如图所示,物体A经一轻质弹簧与下方地面上物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B质量均为m且都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将物体C换成另一个质量为2m的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次物体B刚离地时,物体A的(AD)A.加速度为零B.加速度为gC.动能为D.动能为解析:两次使B刚离开场面的瞬间,弹簧的弹力等于B的重力,弹簧的伸长量相等;挂钩上挂物体C时,A先加速再减速,在B刚离开地面时,A受到的合力等于弹簧弹力,等于mg;挂钩上挂物体D时,B刚离开地面时,A受弹簧弹力mg,受自身重力mg,绳子拉力为2mg,合力为零,加速度为零,选项A正确,选项B错误;两次弹簧的形变量是相同的,弹簧的弹性势能相同,弹簧的长度变化了x=,D的质量是A的两倍,动能是A的两倍,根据EkA+EkD=2mgx-mgx整理得3EkA=mg·,EkA=,选项C错误,选项D正确.4.(2016·山东青岛检测,多选)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°,质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧,斜面底端有一与斜面垂直的挡板,开始时用手按住物体M,此时M距离挡板的距离为s,滑轮两边的细绳恰好伸直,且弹簧处于原长状态.已知M=2m,空气阻力不计.松开手后,关于二者的运动下列说法中正确的是(BD)A.M和m组成的系统机械能守恒B.若M的速度最大时,m与地面间的作用力为零C.若M恰好能到达挡板处,则此时m的速度为零D.若M恰好能到达挡板处,则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和解析:M、m和弹簧组成的系统机械能守恒,选项A错误;当M的速度最大时,弹簧弹力F=Mgsin30°=mg,所以m与地面间的作用力为零,选项B正确;若M恰好能到达挡板处,M有一段做减速运动,绳子拉力大于mg,m向上做加速运动,m的速度不为零,选项C错误;重力对M做的功等于M重力势能的减少量,根据机械能守恒定律,M重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和,选项D正确.5.(2016·兰州模拟)如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰好与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L.求:(1)求小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ.(2)为了保证小物块不从轨道D端离开轨道,求圆弧轨道的半径R至少是多大?(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是1.5R,试求小物块的初动能并分析小物块能否停在水平轨道上,如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道?解析:(1)小物块最终停在AB的中点,...