分层限时跟踪练12圆周运动(限时40分钟)一、单项选择题1．如图4313所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点()图4313A．角速度大小相同B．线速度大小相同C．向心加速度大小相同D．向心力大小相同【解析】同轴转动，角速度大小相等，选项A正确；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr、a＝ω2r和F＝mω2r可知，线速度、向心加速度和向心力大小均不同．选项B、C、D错误．【答案】A2．水平放置的三个用不同材料制成的轮A、B、C用不打滑皮带相连，如图4314所示(俯视图)，三轮的半径比为RA∶RB∶RC＝3∶2∶1，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上放置同一小物块P，P均恰能相对静止在各轮的边缘上．设小物块P所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块P与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，三轮A、B、C转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC，则()图4314A．μA∶μB∶μC＝6∶3∶2B．μA∶μB∶μC＝2∶3∶6C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶2【解析】因三轮用不打滑皮带连接，三轮边缘处线速度大小相等，由题意知μmg＝m，所以μA∶μB∶μC＝2∶3∶6，A错误，B正确；由v＝ωR知ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6，C、D错误．【答案】B3．如图4315所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是()图4315ABCD【解析】分析小球受力，其所受合外力F＝mgtanθ.由牛顿第二定律，F＝mω2Lsinθ，联立解得：ω2＝，则ω与θ关系的图象正确的是D.【答案】D4．(2015·福建高考)如图4316所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()图4316A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小【解析】在滑道AB段上取任意一点E，比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2易知，v1＞v2.因E“”点处于凸形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道BC“”段的凹形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C处开始滑动时，小滑动损失的动能更大．故综上所述，从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些，故t1＜t2.选项A正确．【答案】A5．如图4317所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图4317A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【解析】小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即FN－Fmg＝ma，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误．【答案】C二、多项选择题6．如图4318所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则()图4318A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B．绳子BP的拉力随ω的增大而不变C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D．当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力【解析】ω较小时，AP松弛，绳子BP的拉力随ω的增大而增大，故A选项正确，B选项错误．当ω达到某一值ω0时，AP刚好绷紧．物体P受力分析如图所示，其合力提供向心力，竖直方向合力为零．故FBP>FAP，C选...
