选考题保分练(四)33．(2019·江西南昌市一模)(1)下列说法正确的是________．A．对理想气体做功，内能不一定增加B．水由液态变为气态时，分子势能增加C．液体的饱和汽压一定比未饱和汽压大D．已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏加德罗常数E．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能都是随分子间距离的增大而增大(2)两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置，下端由细管连通．左容器上端敞开，右容器上端封闭．容器内汽缸中各有一个质量不同、厚度可忽略的活塞，活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体．已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0，活塞A的质量为m，系统平衡时，各气体柱的高度如图1所示(h已知)，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触，此时活塞A下降了0.2h.求：图1①未漏气时活塞B下方气体的压强；②活塞B的质量．答案(1)ABD(2)①p0＋②解析(2)①设平衡时，在A与B之间的气体压强为p1，由力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg解得：p1＝p0＋②设平衡时，B上方的气体压强为p2，则p2S＝p1S－mBgB最终与容器底面接触后，设整个封闭气体体积为V′，压强为p′，由力的平衡条件有p′S＝p0S＋mgV′＝(3h－0.2h)S由玻意耳定律得p1·2hS＋p2·hS＝p′·(3h－0.2h)S解得：mB＝.34．(2019·四川绵阳市第二次诊断)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图2所示，波上P、Q两质点的位移分别为yP＝－5cm，yQ＝5cm.已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s，下列说法正确的是________．图2A．波速为4m/sB．在t＝0.375s时刻，质点P在波峰C．经过0.5s，质点P通过的路程为20cmD．P、Q两质点在振动过程中任意时刻，加速度都相同E．x＝1m处质点的振动方程为y＝10sin(2πt＋)cm(2)如图3所示，有一缸壁厚度不计、半径R1＝0.7m的圆柱形不透光的水缸，装有一部分水，水面平静，缸口到水面的距离h1＝0.3m．点光源s在缸底圆心处，在水面上有一遮光薄圆盘，圆盘圆心始终保持在光源s的正上方，圆盘半径R2＝0.3m，人刚好能在水缸口边缘看到光源s的折射光．已知水的折射率n＝，不考虑光在水缸壁上的反射．求水的深度h2.图3答案(1)ACE(2)0.4m解析(1)任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s，故周期T＝1s；由题图可得：波长λ＝4m，故波速v＝＝4m/s，故A正确．由yP＝－5cm，振幅A＝10cm可知，P质点的平衡位置为2m，t＝0时，波峰在x＝1m处，根据波的平移可知，质点P在波峰的时刻为：t＝＝s＝s，故B错误；经过0.5s＝T，质点P通过的路程为2A＝20cm，故C正确；P、Q平衡位置间的距离不是波长的整数倍，故P、Q的振动不可能同步，所以，P、Q不可能在振动的过程中的任意时刻加速度都相同，故D错误；由题图可知，ω＝＝2πrad/s，x＝1m处质点比波源延后，所以x＝1m处质点的振动方程为y＝10sin(2πt＋)cm，故E正确．(2)如图所示，设从遮光薄圆盘的边缘射出的光的入射角为i，折射角为r，则tanr＝解得：tanr＝所以sinr＝0.8由＝n，解得：sini＝0.6所以tani＝又tani＝解得：h2＝0.4m．
