素养提升练(七)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·吉林实验中学一模)在复平面内与复数z＝所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为()A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i答案B解析 复数z＝＝＝1＋i，∴复数z的共轭复数是1－i，就是复数z＝所对应的点关于实轴对称的点为A对应的复数，故选B.2．(2019·永州三模)已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝|x|ex－1＞1}，则A∩B＝()A．{1,2,3,4}B．{2,3,4}C．{3,4}D．{4}答案B解析因为ex－1＞1＝e0，所以，x－1＞0，即x＞1，集合A中大于1的有{2,3,4}，故A∩B＝{2,3,4}．3．(2019·衡阳联考)为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是()A．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值答案C解析对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，所以该命题是假命题；对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，所以该命题是假命题；对于选项C，甲的六维能力指标值的平均值为×(4＋3＋4＋5＋3＋4)＝，乙的六维能力指标值的平均值为×(5＋4＋3＋5＋4＋3)＝4，因为＜4，所以选项C正确；对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故该命题是假命题．故选C.4．(2019·西安中学二模)若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.答案A解析由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，即2c＝a，所以椭圆的离心率e＝＝，故选A.5．(2019·郑州一中三模)已知函数f(x)＝则不等式f(x)≤1的解集为()A．(－∞，2]B．(－∞，0]∪(1,2]C．[0,2]D．(－∞，0]∪[1,2]答案D解析当x≥1时，f(x)≤1，即log2x≤1，解得1≤x≤2；当x＜1时，f(x)≤1，即≤1，解得x≤0，综上可得，原不等式的解集为(－∞，0]∪[1,2]，故选D.6．(2019·河北衡水中学一模)若将函数f(x)＝sinωx＋cos(ω＞0)的图象向左平移个单位长度后的图象关于y轴对称，则当ω取最小整数时，函数f(x)的图象的一个对称中心是()A.B.C.D.答案B解析因为f(x)＝sinωx＋cos＝sinωx＋cosωx－sinωx＝sinωx＋cosωx＝sin，又将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后的图象关于y轴对称，所以函数f(x)的图象关于直线x＝对称，则ω＋＝kπ＋(k∈Z)，即ω＝6k＋1(k∈Z)．因为ω＞0，所以ωmin＝1，此时f(x)＝sin，令x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝kπ－(k∈Z)，易知B正确．7．(2019·聊城一模)数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍(méng)，下广三丈，袤(mào)四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少？”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为(单位：立方丈)()A．5.5B．5C．6D．6.5答案B解析根据三视图可知，该几何体是三棱柱，截去两个三棱锥，如图所示：结合图中数据，计算该几何体的体积为V＝V三棱柱－2V三棱锥＝×3×1×4－2×××3×1×1＝5(立方丈)．故选B.8．(2019·浙江高考)若实数x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值是()A．－1B．1C．10D．12答案C解析如图，不等式组表示的平面区域是以A(－1,1)，B(1，－1)，C(2,2)为顶点的△ABC区域(包含边界)．作出直线y＝－x并平移，知当直线y＝－x＋经过C(2,2)时，z取得最大值，且zmax＝3×2＋2×2＝10.故选C.9．(2019·吉林模拟)已知角α的顶点与坐标原点O重合，...
